Davorin Lešnik: Napolnitev metričnih prostorov v konstruktivni matematiki

Opomba: tudi tokrat bo pri nas gostoval seminar za diskretno matematiko, zato začnemo že ob 10h v Plemljevem seminarju.

Povzetek: Ogledali si bomo dve konstrukciji napolnitve metričnega prostora: običajno napolnitev s Cauchyjevimi zaporedji, ki zahteva aksiom (števne) izbire in ne zahteva potenčnih množic, ter Richmanovo napolnitev z regularnimi družinami, ki zahteva potenčne množice, a ne zahteva aksioma izbire. Richmanova konstrukcija je posplošitev konstrukcije realnih števil iz racionalnih z Dedekindovimi rezi.

Vabljeni!

Reference:

• Fred Richman, Real numbers and other completions, Math. Logic Quarterly, 54 (2008), 98-108. [PDF Preprint]
• Fred Richman, The fundamental theorem of algebra: a constructive development without choice, Pacific Journal of Mathematics, 196 (2000), 213-230. [PDF Preprint]