Primož Šparl (Pef UL, Slovenija): Osnovni prijemi za delo s permutacijskimi grupami v programskem paketu MAGMA

Datum objave: 2. 2. 2011
Seminar za teorijo grup in kombinatoriko
Četrtek, 3. 2. 2011, od 17:15 do 18:15, učilnica 014, Pedagoška fakulteta Univerze v Ljubljani
Povzetek: Na tem uvodnem srecanju si bomo ogledali nekaj osnovnih orodij za delo s permutacijskimi grupami, ki jih ponuja programsko orodje MAGMA. Za uvod se bomo seznanili z osnovnimi objekti,
ki so nepogresljiv del okolja MAGMA, kot so mnozice, zaporedja, funkcije in preslikave. Nato se bomo posvetili konstrukciji permutacijske grupe, ugotavljanju ali je permutacijska grupa tranzitivna, regularna, primitivna ali neprimitivna in podobno. V primeru neprimitivnosti bomo iskali bloke nepremitivnosti in konstruirali inducirano delovanje na sistemu blokov neprimitivnosti, v primeru netranzitivnega delovanja pa inducirano delovanje na posameznih orbitah. Ogledali si bomo tudi, kako definirati delovanje neke obstojece permutacijske grupe na kaki "nenaravni" mnozici, kot na primer delovanje grupe simetrij kocke na mnozici vseh "obarvanih" kock.