Marjeta Knez: Konstrukcija gibanj togih teles z uporabo kubičnih PH dvolokov (2. del)

Polinomske krivulje s pitagorejskim hodografom (PH krivulje), ki so karakterizirane z lastnostjo, da je njihova enotska tangenta racionalna, imajo veliko pomembnih lastnosti za praktično uporabo. Ena izmed njih je ta, da jim lahko pripišemo racionalno ortonormirano ogrodje imenovano Euler-Rodriguesovo (ER) ogrodje, pri katerem je prvi vektor enak enotski tangenti. Druga pomembna lastnost je, da imajo PH krivulje polinomsko ločno dolžino. Če ti dve lastnosti združimo, lahko konstruiramo racionalna gibanja togih teles, ki interpolirajo dane pozicije in imajo predpisano dolžino trajektorije centra. Ogledali si bomo interpolacijo danih pozicij togega telesa (pozicij centra in pripadajočih rotacij) z uporabo  kubičnih PH dvolokov. Rotacijski del gibanja bo določen z ER ogrodjem. Dodatno bomo interpolirali še dolžino trajektorije centra. Pokazali bomo, da interpolanti vedno obstajajo in so odvisni še od nekaterih prostih parametrov. Obravnavali bomo različne izbire le teh in podali nekaj numeričnih zgledov.