Marjeta Knez: Optimalna geometrijsko zvezna interpolacija krožnih lokov s polinomskimi krivuljami

Ogledali si bomo interpolacijo krožnih lokov s parametričnimi polinomskimi krivuljami poljubne stopnje n, ki se s krožnim lokom ujemajo v dveh točkah z maksimalnim možnim geometrijskim redom gladkosti, to je n-1. Interpolante bomo konstruirali s pomočjo implicitne enačbe krožnice in faktorizacije napake. Izmed vseh možnih G^(n-1) interpolantov bomo določili tistega, pri katerem je radialna napaka najmanjša. Problem se bo reduciral na reševanje ene nelinearne enačbe določene z monotono funkcijo. Obstoj optimalnega interpolanta bomo dokazali za poljubno stopnjo n. Teoretične rezultate bomo ponazorili z numeričnimi zgledi.