Raziskovalni projekt (so)financira Javna agencija za raziskovalno dejavnost RS.
Članica UL: Fakulteta za matematiko in fiziko
Šifra projekta: N1-0219
Naziv projekta: Kvantna ergodičnost: Stabilnost in Prehodi
Obdobje: 1. 4. 2022 - 31. 3. 2025
Letni obseg: 0,7 FTE cenovna kategorija: C
Vodja: Tomaž Prosen
Veda: Naravoslovje
Sodelujoče RO, sestava projektne skupine in bibliografske reference
Vsebinski opis projekta:
Razvijali bomo metode in modele za analizo kvantne ergodičnosti mnogodelčnih sistemov, dokazovali njihovo stabilnost na majhne motnje, in študirali prehode z zlomom erfodičnosti zaradi integrabilnosti, nereda, oziroma lokaliziranih nečistoč (defektov). Ergodičnost je temeljni kamen statistične mehanike in ključna manifestacija kvantnega mnogodelčnega kaosa, medtem ko ima možnost manipulacije z ergodičnostjo in načrtovanje faznih prehodov z zlomom ergodičnosti lahko zelo pomembne in zanimive aplikacije (npr. tako-imenovana brazgodinasta stanja (angl. scarrs) v verigah Rydbergovih atomov, prehode s pregrevanjem v Floquetovih sistemih, ali neravnovesna - časovno kristalizirana stanja snovi (angl. time crystals)). PI je pred kratkim predlagal povsem nove in prebojne metode za dokazovanje ergodičnosti v mnogodelčnih sistemih na osnovi spektralne statistike [PRX8, 021062 (2018), PRL121, 264101 (2018)].
Naše trenutno razumevanje mnogodelčne fizike in kvantnih polje bazira na preturbativnih razvojih okrog prostih, integrabilnih, ali pa lokaliziranih sistemov. V tem projektu predlagamo popoln zasuk paradigme: študirali bomo ergodične mnogodelčne probleme kot šibke perturbacije statistično točno rešljivih ergodičnih modelov, kot so npr. dvojno unitarna kaotična kvantna vezja kot jih je predlagal PI [PRL123, 210601 (2019)]. Intuitivna razlaga strukturne stabilnosti ergodične dinamike (po analogiji z rigoroznimi rezultati v klasični ergodični teoriji) implicira, da bi morali imeti takšni razvoji, za razliko od razvojev okrog prostih/integrabilnih modelov, končen konvergenčni radij. To je osnovna hipoteza projekta QUEST.
Razvili bomo številne parametre reda za signalizacijo ergodične faze v mnogodelčnih sistemih in jih primerjali v njihovi uporabnosti za analizo faznega prehoda zloma ergodičnosti. S tem povezan cilj je konstrukcija točno rešljivih modelov, kjer bi bilo možno rigorozno dokazati znamenito hipotezo ETH (angl. eigenstate thermalization hypothesis - hipoteza termalizacije lastnih stanj). Rezultati projekta bodo ne samo bazičnega pomena v matematični in statistični fiziki, ampak bodo imeli tudi številne aplikacije preko različnih področij teoretične fizike: od študija lokalizacijskih prehodov v neurejenih modelih kondenzirane snovi, preko umerjanja kvantnih simulatorjev za potrjevanje t.i. kvantne superiornosti (angl. quantum supremacy), pa do rigoroznih dokazov kaosa v holografskih modelih črnih lukenj.
