Raziskovalni projekt (so)financira Javna agencija za raziskovalno dejavnost RS.
Članica UL: Fakulteta za matematiko in fiziko
Šifra projekta: N1-0233
Naziv projekta: Dinamika v interagirajočih kvantnih mnogodelčnih sistemih
Obdobje: 1. 1. 2022 - 31. 12. 2024
Letni obseg: 0,47 FTE cenovna kategorija: B
Vodja: Tomaž Prosen
Veda: Naravoslovje
Sodelujoče RO, sestava projektne skupine in bliografske reference
Vsebinski opis projekta:
Do nedavna nepredstavljiva stopnja kontrole ultra hladnih atomov nam dopušča ne le zanimive kvantnomehanske manipulacije, ampak tudi raziskovanje osnovnih zakonitosti in lastnosti kvantne mehanike. Z motivacijo, ki izvira iz teh eksperimentov, bo cilj našega projekta teoretičen študij fundamentalnih aspektov dinamike in razvoja interagirajočih mnogodelčnih kvantnih sistemov v okviru sodelovanja med skupino iz Budimpešte in Ljubljane.
Naše raziskave bodo potekale v treh glavnih smereh. V prvem sklopu bomo študirali strukturo periodično gnanih, t.i. Floquetovih stanj in s tem povezane topološke aspekte kvantne difuzije. V drugem sklopu se bodo naše raziskave ukvarjale z dinamičnimi lastnosti stanj pri negativnih temperaturah, ki jih lahko eksperimentalno realizirajo v takšnih kvantnih sistemih. V zadnjem sklopu bomo študirali fazne prehode v kvantnih snoveh, ki jih inducira disipacija. S kombinacijo ekspertiz obeh raziskovalnih skupin bomo razvijali tako močne numerične metode (na osnovi simetrijsko-reduciranih matrično produktnih nastavkov, prirezanih Hilbertovih prostorov, ipd) kot tudi sveže analitične pristope (na osnovi Bethejevega nastavka, "Form faktorjev" ali bozonizacije).
Rezultati in dosežki projekta:
V skladu z "Objective 1" smo študirali model robnega kaosa ("Boundary Chaos") in sicer dinamiko entropij prepletenosti in operaterskih entropij. V okviru modela robnega kaosa smo izračun entropij prepletenosti povezali s spektralnim problemom za posebne prehodne matrike, ki jih do določene mere lahko analitično obravnavamo.
V skladu z "Objective 2" v sodelovanju z Brunom Bertinijem, Univerza v Nottinghamu in Pavlom Kosom, Max Planck Institut za kvantno optiko, študiramo fazni prehod med ergodično in lokalizirano fazo v najpreprostejšem kvantnem vezju brez nerega, t.i. Floquetovem Quantum East modelu. Za poseben razred parametrov modela znamo obravnavati korelacijske funkcije s pomočjo prostorsko-časovne transformacije renormalizacijske grupe, katere fiksna točka karakterizira lokalizirano fazo.
V skladu z "Objective 1+2", v sodelovanju z Brunom Bertinijem, Univerza v Nottinghamu in Curtom von Keyserlingkom, UCL, London, raziskujemo perturbacijsko stabilnost spektralnega oblikovnega faktorja (SFF) na motnje, ki zlomijo dvojno unitarnost modela. V dvojno unitarnem režimu namreč spektralni oblikovni faktor točno poznamo. Predstavili smo domnevo, ki bi - če bi jo lahko dokazali - argumentirala končni konvergenčni radij perturbacijske vrste in na ta način rigorozno dokazala obstoj končnega območja "idealnega" kvantnega kaosa. Domnevo zaenkrat argumentirajo numerični rezultati, raziskujemo pa nekaj sledi za njen dokaz.
V skladu z "Objective 4" smo raziskovali model dvojno unitarnih vezij v naključnih geometrijah. Pokazali smo točno rešljivost takšnega modela in izračunali dvotočkovno korelacijsko funkcijo.
V skladu z "Objective 5" je Tomaž Prosen razvil model reverzibilnega celičnega avtomata, ki dobro modelira generične lastnosti relativistične plazme. Pokazal je obstoj netrivialnih lokalnih ohranjenih količin in s tem neergodičnost modela.
Podobno sta Katja Klobas, Univerza v Oxfordu, in Tomaž Prosen, razvila reverzibilni celični avtomat z dvema vrstama delcev, ki ima zelo zanimive nergodične lastnosti. Model npr. kaže anomalije glede na preprosto hidrodinamsko sliko.
