Raziskovalni projekt (so)financira Javna agencija za raziskovalno dejavnost RS.
Članica UL: Fakulteta za matematiko in fiziko
Šifra projekta: N1-0243
Naziv projekta: Simetrije in transport v večdelčnih sistemih z interakcijo
Obdobje: 1. 10. 2022 - 30. 9. 2024
Letni obseg: 0,7 FTE, cenovna kategorija: C
Vodja: Enej Ilievski
Veda: Naravoslovje
Sodelujoče RO, sestava projektne skupine in bibliografske reference
Vsebinski opis projekta:
Prilagojeni raziskovalni predlog po vzoru izvornega “ERC Starting Grant” predloga naslavlja nekatera temeljna teoretična vprašanja iz domene večdelčnih kvantnih sistemov interagirajočih delcev z dinamiko omejeno na eno prostorsko razsežnost. Glavni splošni cilj raziskav v tej domeni je izboljšati razumevanje osnovnih zakonitosti neravnovesnih in transportnih pojavov v kompleksnih fizikalnih sistemih. Velja poudariti, da gre za izredno aktualno področje raziskav z interdisciplinarnih pridihom, ki se v zadnjem času močno napaja tudi z rednimi eksperimentalnimi preboji. Razvoj tehnologij s hladnimi atomi v optičnih pasteh trenutno namreč omogoča vsestranske in visoko prilagodljive kvantne simulatorje, ki omogoča direktno tomografijo kvantne dinamike z močno skopitvijo med relaksacijo. Študijo koreliranih sistemov v eni razsežnosti v sklopu tega raziskovalnega predloga še dodatno motivira nedavno nepričakovano odkritje superdifuzivne spinske dinamike v Heisenbergovi feromagnetni spinski verigi znotraj univerzalnostnega razreda slovite Kardar-Parisi-Zhang enačbe. Poleg precejšnega zanimanja med specialisti na področju, je ta pojav vzbudil tudi zanimanje nekaterih vodilnih eksperimentalnih skupin. Pred nedavnim so pojav uspešno potrdili v simulatorju s hladnimi atomi ter v neodvisnem poskusu z metodo nevtronskega sipanja, kar potrjuje pravilnost teoretičnih napovedih hidrodinamskega opisa, ki smo ga pred leti predstavili s soavtorji.
Izkaže se, da je anomalno prevajanje magnetizacije v tem primeru precej subtilne narave, saj ga pogojujejo dolgožive solitonske kvazidelčne vzbuditve, pri čemer ima rotacijska simetrija interakcije ključno vlogo. S tem spoznanjem se obenem odpira naravno vprašanje ali morebiti obstajajo tudi drugačne in bolj sofisticirane oblike simetrijskih omejitev oziroma zahtev, ki bi omogočale nove, doslej še neodkrite, fizikalne pojave na makroskopskih skalah. V prilagojenem projektu nameravam raziskati nekaj obetavnih možnosti in skladno s tem predlagam sistematično študijo ustrezno izbranih analitično rešljivih modelov večdelčne kvantne dinamike v eni prostorski razsežnosti, ki jih odlikujejo stroge simetrijske omejitve. V originalnem raziskovalnem predlogu sem predstavil pester nabor fizikalnih modelov, in utemeljil zakaj bi takšni modeli utegnili razkriti zanimive fizikalne učinke kot npr. odsotnost termalizacije, anomalne transportne pojave ali anomalne fluktuacije naboja.
Skladno z originalnim ERC predlogom, predlagani prilagojeni raziskovalni predlog prav tako obsega tri glavne neodvisne sklope namenjenim študiji fizikalnih sistemov osnovanih na različnih simetrijskih strukturah: (i) supersimetrija, (ii) simetrija Yangiana in (iii) konformna simetrija v dveh razsežnostih. Čeravno gre za razmeroma znane koncepte iz področja teoretične in matematične fizike, s pomembnim doprinosom predvsem v kontekstu fizike visokih energij, trenutno poznamo le peščico fizikalnih aplikacij v domeni statistične mehanike. Neravnovesne lastnosti takšnih sistemov, bodisi pri končni temperaturi ali daleč stran od ravnovesja, pa ostajajo še praktično neraziskane. Na primer, fizikalne posledice supersimetrije, ki jo gre udejanjiti celo z relativno preprostimi modeli fermionov na mreži ob prisotnosti trdega izključitvenega načela za zasedenost sosedskih stanj (soroden mehanizem je moč izvesti v poskusih z Rydbergovimi atomi), doslej še niso bile sistematično raziskane. Prav tako v literaturi ni zaznati konkretnih fizikalnih aplikacij v sklopu točno rešljivih sistemov z interakcijo dolgega dosega, ki v določenih primerih porodijo frakcionalizacijo naboja kvazidelčnih vzbuditev in eksotično (semionsko) statistiko. Kljub temu pa so predlagani modeli relativno dobro razdelani vsaj na formalnem nivoju, kar bo pripomoglo k prehodu k fizikalnim aplikacijam. Osnovni cilj raziskovalnega projekta je pridobiti in razširiti empirično in analitično razumevanje kompleksnih integrirajočih kvantnih sistemov s simetrijskimi omejitvami z uporabo nabora točnih ali približnih analitičnih metod ter orodij iz teorije integrabilnosti. Projekt obenem obsega tudi zasnovati in implementacijo numeričnih orodij za učinkovito reševanje tovrstnih dinamičnih sistemov izven ravnovesja s pomočjo ustreznih integracijskih shem ali diskretizacij na mreži.
