Raziskovalni projekt (so)financira Javna agencija za raziskovalno dejavnost RS.
Članica UL: Fakulteta za matematiko in fiziko
Šifra projekta: N1-0334
Naziv projekta: Kvantna ergodičnost: stabilnost in prehodi - priprava
Obdobje: 1. 11. 2023 - 31. 3. 2024
Letni obseg: 0,2 FTE, cenovna kategorija: C
Vodja: Tomaž Prosen
Veda: Naravoslovje
Sodelujoče RO, sestava projektne skupine in bibliografske reference
Vsebinski opis projekta:
Razvili bomo metode in modele za analizo kvantne ergodičnosti v večdelčnih sistemih, dokazovanje njene stabilnosti proti majhnim motnjam in proučevanje prehodov, ki kršijo ergodičnost zaradi integrabilnosti, nereda ali lokaliziranih nečistoč. Ergodičnost je temelj statistične mehanike in ključna manifestacija kvantnega kaosa več teles, medtem ko bo imela manipulacija ergodičnosti in inženiring prehodov, ki kršijo ergodičnost, ogromno aplikacij (npr. brazgotinska stanja v Rydbergovih atomskih nizih, segrevalne prehode v Floquetovih sistemih, časovne kristalne faze snovi). PI je predlagal prelomne metode za ugotavljanje kvantne ergodičnosti z rigorozno analizo spektralne statistike, korelacijskih funkcij, indikatorjev dinamične kompleksnosti in zapletenosti na podlagi dualnosti prostor-čas. Večina sedanjega razumevanja fizike več teles ali kvantnih polj temelji na perturbativnih razširitvah okoli prostih, integrabilnih ali lokaliziranih modelov. Tukaj predlagamo zasuk paradigme: preučevali bomo šibke motnje statistično natančno rešljivih ergodičnih modelov, kot so dualno-unitarna kaotična kvantna vezja, ki jih je predlagal PI. Intuitivno pričakovanje strukturne stabilnosti ergodične dinamike (po analogiji s strogimi rezultati v klasični ergodični teoriji) pomeni, da imajo takšne razširitve običajno, za razliko od razširitev okrog prostih/integrabilnih modelov, končne radije konvergence. Razviti je treba različne parametre reda ergodične faze in primerjati njihovo uporabnost za signaliziranje in karakterizacijo prehodov, ki prekinejo ergodičnost. Povezan cilj je konstrukcija natančno rešljivih modelov, v katerih je mogoče dokazati hipotezo termalizacije lastnega stanja. Ker so rezultati temeljnega pomena v matematični in statistični fiziki, se pričakuje, da bodo imeli rezultati široko uporabo na različnih področjih: od preučevanja lokalizacijskih prehodov v neurejenih sistemih, primerjalne analize kvantnih simulatorjev in potrjevanja kvantne nadvlade, do strogih dokazov kaosa v holografskih modelih črnih lukenj.
