Izbrane bodo nekatere standardne teme iz podiplomske finančne matematike. Možna poglavja so:
-Stohastična integracija.
-Stohastične diferencialne enačbe.
-Vrednotenje opcij.
-Stohastična optimalna kontrola.
-Optimalno ustavljanje in ameriške opcije
Izbira je odvisna od interesov in raziskovalne usmeritve študentov.
I. Karatzas, S. E. Shreve, Methods of Mathematical Finance, Springer, 1998
D. Revuz, M. Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, Third Edition, Springer, 1999.
I. Karatzas, S. E. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer, 1988.
T Björk, Arbitrage Theory in Continuous Time, 3rd edition, Oxford, 2009.
Namen predmeta je seznaniti študente z nekaterimi pomembnimi temami finančne matematike.
Znanje in razumevanje predstavljenih konceptov.
Sposobnost uporabe pridobljenega znanja in spretnosti.
Predavanja, konzultacije, reševanje problemov
Pisni izpit (domače naloge), ustni izpit.
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)
BERNIK, Janez, MASTNAK, Mitja, RADJAVI, Heydar. Realizing irreducible semigroups and real algebras of compact operators. Journal of mathematical analysis and applications, ISSN 0022-247X. [Print ed.], 2008, vol. 348, no. 2, str. 692-707. [COBISS-SI-ID 14899289]
BERNIK, Janez, MARCOUX, Laurent W., RADJAVI, Heydar. Spectral conditions and band reducibility of operators. Journal of the London Mathematical Society, ISSN 0024-6107, 2012, vol. 86, no. 1, str. 214-234. [COBISS-SI-ID 16357721]
BERNIK, Janez, MASTNAK, Mitja. Lie algebras acting semitransitively. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2013, vol. 438, iss. 6, str. 2777-2792. [COBISS-SI-ID 16553561]
PERMAN, Mihael. An excursion approach to Ray-Knight theorems for perturbed Brownian motion. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 1996, let. 63, str. 67-74. [COBISS-SI-ID 7621465]
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 1996, let. 6, št. 4, str. 1091-1111. [COBISS-SI-ID 7101017]
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. An excursion approach to maxima of the Brownian bridge. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 2014, vol. 124, iss. 9, str. 3106-3120. [COBISS-SI-ID 17154393]
