Izbrana poglavja iz algebre

2022/2023
Program:
Doktorski študijski program 3. stopnje Matematika in fizika
Smer:
Matematika
Letnik:
1 ali 2 letnik
Semester:
prvi ali drugi
Vrsta:
izbirni
ECTS:
6
Jezik:
slovenski, angleški
Izvajalec (kontaktna oseba):
Ure na teden – 1. ali 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
0
Laboratorij
0
Vsebina

Izbrane bodo nekatere standardne teme iz algebre. Možna poglavja so teorija grup, komutativna algebra, nekomutativna algebra, linearna algebra, Liejeve in druge neasociativne algebre, univerzalna algebra, urejene algebrske strukture itd.
Izbira je lahko odvisna od interesov in raziskovalne usmeritve študentov.

Temeljni literatura in viri

I. M. Isaacs, Algebra: A Graduate Course, AMS, 1994.
T. W. Hungerford, Algebra, Springer, 1974.
S. Lang, Algebra, Springer, 2002.
L. H. Rowen: Graduate Algebra: Noncommutative View, AMS, 2008.
J. J. Rotman, Advanced modern algebra, AMS, 2010.

Cilji in kompetence

Namen predmeta je seznaniti študente z nekaterimi pomembnimi temami algebre.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje predstavljenih konceptov.
Sposobnost uporabe pridobljenega znanja in spretnosti.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, konzultacije, reševanje problemov

Načini ocenjevanja

Pisni izpit (domače naloge), ustni izpit.
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

BREŠAR, Matej. Introduction to noncommutative algebra, (Universitext). Cham [etc.]: Springer, cop. 2014. XXXVII, 199 str. ISBN 978-3-319-08692-7. ISBN 978-3-319-08693-4. [COBISS-SI-ID 17143897]
BREŠAR, Matej, ŠPENKO, Špela. Functional identities of one variable. Journal of algebra, ISSN 0021-8693, 2014, vol. 401, str. 234-244. [COBISS-SI-ID 16842329]
BREŠAR, Matej. Algebras in which non-scalar elements have small centralizers. Linear and Multilinear Algebra, ISSN 0308-1087, 2015, vol. 63, no. 9, str. 1864-1871. [COBISS-SI-ID 17160537]
CIMPRIČ, Jaka. A Real Nullstellensatz for free modules. Journal of algebra, ISSN 0021-8693, 2013, vol. 396, str. 143-150. [COBISS-SI-ID 16912729]
CIMPRIČ, Jaka, SAVCHUK, Yurii, SCHMÜDGEN, Konrad. On q-normal operators and the quantum complex plane. Transactions of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9947, 2014, vol. 366, no. 1, str. 135-158. [COBISS-SI-ID 16921177]
Jaka Cimprič:
JEZERNIK, Urban, MORAVEC, Primož. Bogomolov multipliers of groups of order 128. Experimental mathematics, ISSN 1058-6458, 2014, vol. 23, iss. 2, str. 174-180. [COBISS-SI-ID 17109593]
DELIZIA, Constantino, MORAVEC, Primož, NICOTERA, Chiara. Groups with all centralizers subnormal of defect at most two. Journal of algebra, ISSN 0021-8693, 2013, vol. 374, str. 132-140. [COBISS-SI-ID 16556889]
MORAVEC, Primož. Unramified Brauer groups of finite and infinite groups. American journal of mathematics, ISSN 0002-9327, 2012, vol. 134, no. 6, str. 1679-1704. [COBISS-SI-ID 16521305]
ŠEMRL, Peter. The optimal version of Hua's fundamental theorem of geometry of rectangular matrices. Memoirs of the American Mathematical Society, ISSN 0065-9266, 2014, vol. 232, no. 1089, str. 1-74. [COBISS-SI-ID 16947545]
Peter Šemrl:
ŠEMRL, Peter. Invertibility preservers on central simple algebras. Journal of algebra, ISSN 0021-8693, 2014, vol. 408, str. 42-60. [COBISS-SI-ID 16962649]
ŠEMRL, Peter. Invertibility preservers on central simple algebras. Journal of algebra, ISSN 0021-8693, 2014, vol. 408, str. 42-60. [COBISS-SI-ID 16962649]