J. Kališnik, Distribucije s kompaktnim nosilcem

Distribucije oziroma posplošene funkcije na gladkih mnogoterostih igrajo pomembno vlogo v teoriji linearnih parcialnih diferencialnih enačb. Na seminarju si bomo pogledali opis distribucij s končnim nosilcem na poljubni mnogoterosti. Distribucij v splošnem ne moremo množiti po točkah, lahko pa definiramo konvolucijski produkt na prostoru distribucij s kompaktnim nosilcem na Liejevi grupi. Glede na ta produkt tvorijo distribucije s končnim nosilcem lokalno konveksno Hopfovo algebro, ki je semidirektni produkt grupne algebre dane grupe in univerzalne ovojne algebre njej pridružene Liejeve algebre.