Milan Hladnik: Kongruentna števila

Povzetek. Kongruentno število ali kongruent je po geometrijski definiciji racionalno število, ki je enako ploščini pravokotnega trikotnika z racionalnimi stranicami. Druga, ekvivalentna in še vedno elementarna, definicija je aritmetična, ki pravi, da je kongruent razlika v aritmetičnem zaporedju treh kvadratov različnih racionalnih števil. V posebnem primeru, ko gre za naravna števila, rečemo tej razliki kongruum. Ogledali si bomo nekaj primerov naravnih števil, ki spadajo v prvo ali drugo kategorijo. Vprašanje kongruentnih števil je staro vsaj 1000 let, samo poimenovanje in rešitev prvega primera pa pripisujejo Fibonacciju v 13. stoletju. Na predavanju bomo opozorili tudi na prispevek profesorja Plemlja, ki je našel neskončno rešitev Fibonaccijevega problema.