Vito Vitrih: Korektni interpolacijski problemi v prostorih polinomov več spremenljivk
Predavanje od 10h do 11h (soba 2.04)
Vito Vitrih: Korektni interpolacijski problemi v prostorih polinomov več spremenljivk
Povzetek: Predstavljen bo splošen večrazsežen Lagrangeev interpolacijski problem. Posebna pozornost bo namenjena množicam
interpolacijskih točk, ki porodijo korektnost interpolacijskih problemov v prostoru polinomov d spremenljivk, skupne stopnje <= n. Podrobno bodo predstavljene mreže d+1 šopov in izpeljana njihova baricentrična predstavitev na simpleksu v R^d. Izpeljan bo tudi Lagrangeev interpolacijski polinom. Ti rezultati bodo nato posplošeni na globalno mrežo d+1 šopov na regularni enostavno povezani simplicialni particiji v R^d. Videli bomo, da je število prostostnih stopenj globalne mreže enako številu vozlišč simplicialne particije. Na koncu bomo izpeljali Newton-Cotesova kubaturna pravila nad temi mrežami na simpleksu. Ta pravila bomo s pomočjo adaptivnega algoritma razširili tudi na simplicialne particije.
