Boštjan Brešar: Medianske strukture

Datum objave: 13. 3. 2009

Matematični kolokvij

Četrtek, 19. 3. 2009, ob 18.15 v predavalnici 2.02 na Jadranski 21.

Boštjan Brešar

Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko

19. marec 2009

Medianska algebra je ternarna algebrska struktura, ki izhaja iz distributivnih mrež, v katerih opazujemo naravno mediansko operacijo med poljubno trojico elementov. Medianski graf sodi med osrednje pojme metrične teorije grafov. Omenjeni medianski strukturi se pojavljata v raznih preoblekah na več matematičnih področjih pa tudi v teoretičnem računalništvu, matematični biologiji, sociologiji, ekonomiji itd.

Na predavanju bomo predstavili (bijektivno) povezavo med medianskimi algebrami in medianskimi grafi, orisali njune osnovne (algebraične in metrične) lastnosti ter navedli nekaj pomembnejših karakterizacij. Med številnimi zgledi bomo izpostavili aciklične komplekse kock in pojasnili, v kakšnem smislu so sorodni z dobro znanim razredom tetivnih grafov.