Marjeta Krajnc: Konstrukcija gibanj togih teles (2.del); Iztok Kavkler: Osnovna orodja funkcionalne analize za študij končnih elementov

Predavanje od 10h do 11h

Marjeta Krajnc: Konstrukcija gibanj togih teles (2. del)

Povzetek: Veliko aplikacij v kinematiki, robotiki in animacijah zahteva konstrukcijo gladkega gibanja togega telesa v prostoru, ki interpolira oziroma aproksimira dane pozicije. Na kratko bo predstavljen pregled različnih možnih rešitev, dve izmed njih bosta opisani bolj natančno. Konstrukcija gibanja bo razdeljena na konstrukcijo translacijskega in konstrukcijo rotacijskega dela. Predstavljena bo povezava med rotacijskimi matrikami, Eulerjevimi parametri in kvaternioni. Razloženo bo, kako dobiti sferično gibanje iz krivulj na enotski kvaternionski sferi z uporabo orodij iz računalniško podprtega geometrijskega oblikovanja.

Ogrodja prostorskih krivulj prav tako določajo gibanja togih teles. Najbolj znano ogrodje je Frenejevo, predstavljena pa bodo tudi druga ogrodja, ki so v določenih aplikacijah bolj primerna. Eno izmed njih je RMF ogrodje (rotacijsko minimizirajoče ogrodje), ki si ga bomo ogledali bolj natančno. Prostorske krivulje, ki se v teh aplikacijah uporabljajo, so pitagorejsko hodografske. Predstavljen bo pregled znanih rezultatov in nekaj odprtih problemov.

 

Predavanje od 11h do 12h

Iztok Kavkler: Osnovna orodja funkcionalne analize za študij končnih elementov

Povzetek: Na kratko in (se bom potrudil) elementarno bom predstavil pojme iz funkcionalne analize kot so distribucije, prostori Soboljeva in šibke rešitve PDE. Nakazal bom, kako s temi pojmi metoda končnih elementov dobi trdno teoretično ozadje.