Vito Vitrih: Parametrična polinomska aproksimacija stožnic z visokim redom aproksimacije (2. del)

Predavanje od 10h do 11h

Vito Vitrih: Parametrična polinomska aproksimacija stožnic z visokim redom aproksimacije (2. del)

Povzetek: Stožnice, še posebej pa krožni odseki, so zelo pomembni objekti v
CAGD. Čeprav jih lahko eksaktno predstavimo z racionalnimi
parametričnimi krivuljami, nimajo (z izjemo parabole) eksaktne
polinomske parametrične representacije. Na seminarju bomo spoznali
nov razred parametričnih polinomskih krivulj, ki imajo lastnost, da
polinomska krivulja stopnje n aproksimira stožnico z najvišjim
možnim redom aproksimacije O(n^(-2n)). Koeficiente polinomskega
aproksimanta bomo podali v zaključeni obliki. Konstrukcija temelji na
znanem vprašanju: koliko najbolj se lahko na izbranem intervalu z
vsoto kvadratov dveh nekonstantnih parametričnih polinomov stopnje
<=n približamo 1.