Projekt: NUMBS
Naziv projekta: Effective non-unitarity in many-body systems
Obdobje: 1. 1. 2027 - 31. 12. 2031
Vodilna organizacija: Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko
Vodja: Marko Žnidarič
Raziskovalna aktivnost:
Opis projekta:
V kvantnih mnogodelčnih sistemih, npr. enodimenzionalnih spinskih verigah, so lastna energijska stanja eksponentno blizu in jih lahko razločimo samo na časovnih skalah, ki so eksponentno velike v velikosti sistema. Zaradi tega jih v splošnem ne moremo eksperimentalno preveriti. Kljub temu se spektralne lastnosti, kot so lastne energije in lastna stanja, in ki so zgodovinsko uspešno služile v enodelčnih sistemih, pogosto uporabljajo tudi kot kvantifikatorji kvantnega kaosa v mnogodelčnih sistemih. Lahko pa se zgodi, da takšen pristop da napačne rezultate, saj limiti velikih časov in velikih sistemov ne komutirata. V projektu se bomo tem težavam izognili tako, da se bomo osredotočili le na dinamiko relevantnih prostostnih stopenj, s čimer bo matematičen opis postal neunitaren.
Konstruirali bomo ustrezne neunitarne propagatorje, na primer na prostoru lokalnih operatorjev, in preučevali njihove lastnosti. To bo npr. omogočilo, da kompaktno zapišemo korelacijske funkcije, in se tako neposredno lotimo preučevanja opazljivih količin. Metoda je vsestranska in zagotavlja enotno orodje za preučevanje dinamičnih lastnosti, vse od integrabilnosti do kaosa. Ker lahko deluje neposredno v termodinamski limiti, pričakujemo, da bo boljša od obstoječih pristopov. Uporabili jo bomo za iskanje novih integrabilnih sistemov, vključno s kvantnimi vezji, ki bi lahko bila koristna pri validaciji kvantnih računalnikov. Preučevali bomo tudi primere počasnega zloma ergodičnosti, kot je npr. pretermalizacija. Zaradi neunitarnosti bodo lahko pomembni psevdospektri, tako da nameravamo raziskati primere, ko je relevanten psevdospekter in ne spekter.
