Raziskovalni projekt (so)financira Javna agencija za raziskovalno dejavnost RS.
Članica UL: Fakulteta za matematiko in fiziko
Šifra projekta: N1-0025
Naziv projekta: Odprti mnogodelčni neravnovesni sistemi
Obdobje: 1.10.2014 - 30.9.2017
Letni obseg: 2,89 FTE, cenovna kategorija: D
Vodja: Tomaž Prosen
Veda: Naravoslovje
Sodelujoče RO: sodelujoče RO
Sestava projektne skupine: link na SICRIS
Bibliografske reference: link na SICRIS
Vsebinski opis projekta :
Raziskovali bomo neravnovesne mnogodelčne kvantne sisteme z lokalno interakcijo v eni ali dveh prostorskih dimenzijah, s poudarkom na situacijah, kjer je generator časovnega razvoja striktno unitaren v notranjosti sistema in so nekoherentni procesi omejeni na robove sistema. Načrtujemo razvoj matematične teorije neravnovesnih kvantnih faznih prehodov in neravnovesnih kvantnih agregatnih stanj snovi, z aplikacijami v teoriji kvantnega transporta, termoelektričnosti in nanoskopskih naprav, ki manipulirajo s toploto, informacijo, nabojem in magnetizacijo.
Trdimo, da je takšena stacionarna postavitev fundamentalna paradigma matematične statistične fizike. Vodja projekta je bil eden prvih, ki so jo predlagali in študirali in je - od leta 2008 - predlagal nekaj različnih odmevnih pristopov. V delu [New. J. Phys. 10, 043026 (2008)] je razvil formalizem za kanonično kvantizacijo odprtih mnogodelčnih sistemov in v [Phys. Rev. Lett. 106, 217206 (2011); ibid. 107, 137201 (2011)] je podal prvo eksplicitno in točno rešitev za odprt močno interagirajoč mnogodelčni kvantni sistem (XXZ model spinov 1/2), s pomočjo katere je odgovoril tudi na dolgo diskutirano vprašanje o možni strogi pozitivnosti Drudejeve uteži pri visokih temperaturah.
Glavni fokus predlaganega projekta bo v raziskovanju treh povezanih a hkrati relativno samostojnih smereh: Prvič, razvili bomo splošen teoretičen in matematičen okvir formulacije točnih rešitev kvantnih mnogodelčnih modelov, še posebej t.i. neravnovesnih stacionarnih stanj, ter sistematično posplošili metodo algebrajskega Bethejevega nastavka za diagonalizacijo ustreznega neravnovesnega mnogodelčnega gostotnega operatorja. Na tem področju napovedujemo vpeljavo povsem novih konceptov, ki še niso bili uporabljeni v statistični fiziki, kot je npr. neskončno-dimenzionalna Yang-Baxterjeva enačba in ekzaktna mnogodelčna neravnovesna stanja v obliki produkta, oz. kontrakcije, verige tenzorjev neskončne dimenzije. Drugič, raziskali bomo temeljne efekte točnih rešitev (oz. integrabilnih neravnovesnih modelov) na fiziko generičnih (tipičnih) modelov, ki jih lahko razumemo kot majhne perturbacije integrabilnih modelov. V jeziku matematične fizike, načrtujemo sistematično raziskati problem stabilnosti lokalnih oziroma kvazi-lokalnih ohranjenih količin razsežnih integrabilnih modelov na generične motnje, ki zlomijo integrabilnost. Tretjič, formulirali in študirali bomo problem kvantnega kaosa v čistih mnogodelčnih kvantnih sistemih na mrežah. Raziskali bomo povezavo med teorijo slučajnih matrik in statističnimi lastnostmi spektrov ter kinematičnimi in dinamičnimi lastnostmi kvantnih modelov na mrežah ob zadosti močnem zlomu integrabilnosti.
Analitične raziskovalne metode bomo razvijali ob pomoči state-of-the-art računskih metod za simulacijo paradigmatičnih modelov. Druga in tretja predlagana raziskovalna pot bo vodila tudi do aplikacij, ki so blizu aplikacij in eksperimentov s spinskimi verigami, ultra-hladnimi atomi ter nanoskopskimi toplotnimi stroji.
