Preskoči na glavno vsebino

Matematična fizika II

2020/2021
Program:
Univerzitetni študijski program 1. stopnje Fizika
Smer:
Meteorologija
Letnik:
3 letnik
Semester:
prvi ali drugi
Vrsta:
izbirni
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Izvajalec (kontaktna oseba):
Ure na teden – 1. ali 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti

Vpis v letnik.
Opravljene obveznosti pri predmetu Matematična fizika 1.

Vsebina

Parcialne diferencialne enačbe matematične fizike: Difuzijska enačba, Schoedingerjeva enačba, valovna enačba.
Robni in začetni pogoji: Amplitudna enačba. Lastne rešitve linearnih operatorjev in potrebni robni pogoji.
Razvoj po lastnih funkcijah: Nehomogena amplitudna enačba. Homogena amplitudna enačba z nehomogenimi robnimi pogoji.
Separabilne lastne rešitve amplitudne enačbe: Kartezične, cilindrične in krogelne koordinate. Rešitve v neomejenem prostoru: potujoči valovi. Sipanje.
Laplaceova enačba: Rešitve v različnih koordinatnih sistemih. Multipolni razvoj.
Greenove funkcije: Reševanje nehomogenih amplitudnih enačb. Stacionarne in časovno odvisne Greenove funkcije.
Aproksimativne metode: Perturbacijski račun. Variacijsko reševanje amplitudnih enačb.
Integralne enačbe prvega in drugega reda.

Temeljni literatura in viri

I. Kuščer, A. Kodre, Matematika v fiziki in tehniki, 1994.
J. Mathews, R.L. Walker, Mathematical Methods of Physics, 1970.
G.B. Arfken, H.J. Weber, F.E. Harris: Mathematical Methods for Physicists, 2012.

Cilji in kompetence

Uvedba in reševanje osnovnih tipov parcialnih diferencialnih enačb matematične fizike kot osnova za uporabo v predmetih teoretične fizike.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje
Razumevanje splošne strukture enačb matematične fizike in spoznavanje pristopov k reševanju teh enačb. Sposobnost matematičnega formuliranja fizikalnih problemov.
Uporaba
Priprava matematičnih orodij za predmete teoretične fizike.
Refleksija
Razumevanje odnosa med realnim fizikalnim pojavom in njegovo matematično idealizacijo.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet
Veščina izvedbe konkretnega projekta iz enačb matematične fizike in priprave strokovnega poročila.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, konzultacije.
Individualna domača naloga - projekt.

Načini ocenjevanja

3 kolokviji, zahtevan 50% uspeh
Domača naloga - projekt.
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

prof.dr. Tomaž Prosen
152
1. T. Gorin, T. Prosen, T. H. Seligman in M. Žnidarič, Physics Reports 435, 33-
156 (2006)
2. T. Prosen, Physical Review Letters 106, 217206 (2011)
3. E. Ilievski in T. Prosen, Communications
prof.dr. Peter Prelovšek
1) P. Prelovšek and B. Uran, Generalized hot wire method for thermal
conductivity measurements, J. Phys. E 17, 674 (1984).
2) J. Jaklič and P. Prelovšek, Lanczos method for the calculation of T>0
quantitites in correlated systems, Phys. Rev. B 49, 5065 (1994).
3) P. Prelovšek and J. Bonča, Ground State and Finite Temperature Lanczos
Methods,
in Strongly Correlated Systems - Numerical Methods, eds. A. Avella and F.
Mancini (Springer Series in Solid State Sciences 176, Berlin), p. 1 - 29 (2013).
153