Mehanika kontinuov

Vpis v letnik.
Opravljen izpit iz vaj kot pogoj za pristop k izpitu iz teorije.

Teorija elastičnosti. Kinematika deformacije, deformacijski tenzor. Napetostni tenzor: kontaktne sile, Cauchyjeva enačba. Hookov zakon: simetrija izotropnega telesa, harmonični približek, nabori elastičnih konstant, Navierova enačba, elastična teorija kristalov. Elastična teorija plošč: Mongeov opis, ravnovesje, elastična nestabilnost ob vzdolžni obremenitvi. Elastična teorija palic: torzija in upogib, splošna deformacija, Kirchhoffova teorija. Elastični valovi.
Hidrodinamika. Idealne tekočine: kontinuitetna enačba, Eulerjeva enačba, hidrostatika, konvekcija; tokovnice, Bernoullijeva enačba; cirkulacija, Kelvinov izrek; potencialni tok, stisljive in nestisljive tekočine. Potencialni tok nestisljive tekočine. Obtekanje ovire, upor teles v potencialnem toku, d'Alembertov paradoks. Viskozne tekočine: viskozni del napetostnega tenzorja, Navier-Stokesova enačba, disipacija energije. Hidrodinamična podobnost, Reynoldsovo število, Stokesova formula. Mejna plast: Prandtlova teorija, Blasiusova enačba, povratni tok. Hidrodinamične nestabilnosti. Turbulenca.

L. D. Landau in E. M. Lifshitz, Theory of Elasticity (Butterworth Heinemann, Oxford, 1986).
L. D. Landau in E. M. Lifshitz, Fluid Mechanics (Butterworth Heinemann, Oxford, 1987).
S. Timoshenko in J. N. Goodier, Theory of Elasticity (McGraw-Hill, New York, 1951).
M. H. Sadd, Elasticity: Theory, Applications, and Numerics (Elsevier Butterworth Heinemann, Amsterdam, 2005).
A. E. Green in W. Zerna, Theoretical Elasticity (Dover, New York, 1992).
R. W. Soutas-Little, Elasticity (Dover, Mineola, 1999).
P. K. Kundu, Fluid Mechanics (Academic Press, San Diego, 1990).
E. Guyon, J.-P. Hulin, L. Petit in C. D. Mitescu, Physical Hydrodynamics (Oxford University Press, New York, 2001).
J. H. Spurk, Fluid Mechanics: Problems and Solutions (Springer, Berlin, 1997).
H. Ockendon in J. R. Ockendon, Viscous flow (Cambridge University Press, Cambridge, 1995).
D. J. Tritton, Physical Fluid Dynamics (Van Nostrand Reinhold, New York, 1977).
U. Frisch, Turbulence (Cambridge University Press, Cambridge, 1995).

Sistematična vpeljava teorije elastomehanike in hidrodinamike ter deformacijskega in napetostnega tenzorja. Fenomenološka zasnova zakonov gibanja in deformacijske energije za zvezno sredstvo, fenomenološka vpeljava viskoznosti. Pregled izbranih zgledov iz elastomehanike in hidrodinamike.

Znanje in razumevanje: Poznavanje zakonov gibanja za trdnine in za tekočine, razumevanje povezave med deformacijskim in napetostnim tenzorjem ter osnov hidrodinamike. Razumevanje nestabilnosti in pomena nelinearnih členov v gibalnih enačbah.
Uporaba: Slušatelji se naučijo prepoznati, definirati in reševati računske probleme s področja elastomehanike in hidrodinamike v fiziki kondenziranih snovi, fiziki materialov, biofiziki, geofiziki ter meteorologiji.
Refleksija: Predmet prinaša sistematično uporabo fenomenološkega opisa stanja snovi, s čimer se študenti navadijo prepoznati relevantne spremenljivke in ohranitvene zakone ter jih uporabiti.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet: Tenzorski opis fizikalnih sistemov. Einsteinova konvencija. Utrditev vektorskega računa in znanja reševanja parcialnih diferencialnih enačb.

Predavanje, vaje, domače naloge in konzultacije.

2 kolokvija namesto izpita iz vaj / izpit iz vaj
Izpit iz teorije
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Primož Ziherl:

[1] A. Šiber in P. Ziherl, Many-body contact repulsion of deformable disks, Phys. Rev. Lett. 110, 214301 (2013).

[2] T. Dotera, T. Oshiro in P. Ziherl, Mosaic two-lengthscale quasicrystals, Nature 506, 208 (2014).

[3] M. Krajnc in P. Ziherl, Theory of epithelial elasticity, Phys. Rev. E 92, 052713 (2015).

[4] L. Athanasopoulou in P. Ziherl, Phase diagram of elastic spheres, Soft Matter 13, 1463 (2017).

[5] J. Rozman, M. Krajnc in P. Ziherl, Collective cell mechanics of epithelial shells with organoid-like morphologies, Nat. Commun. 11, 3805 (2020).