Verjetnost v fiziki

Vpis v letnik.
Tedenske domače naloge.
Pisni izpit (računske naloge).

Uvod: Pojem porazdelitve v fiziki. Diskretne in zvezne porazdelitve, primeri.
Osnovni pojmi: Vzorčna (naključna) spremenljivka. Verjetnost, verjetnostna porazdelitev, verjetnostna gostota, pogojna verjetnost.
Aksiomi (produktno in vsotno pravilo, normalizacija in transformacija porazdelitve pri transformaciji zveznih vzorčnih spremenljivk).
Povprečja, momenti in kvantili.
Primeri porazdelitev: Binomska, Poissonova in polinomska porazdelitev. Enakomerna, eksponentna, Cauchyjeva in Gaussova porazdelitev, Centralni limitni izrek. Diracova distribucija delta.
Metoda »Monte Carlo«: Generatorji (psevdo-)naključnih števil.Metoda »zadeni-zgreši«. Generiranje poljubnih porazdelitev.
Ocenjevanje parametrov vzorčnih porazdelitev: Stopnja zanesljivosti in (inverzna) verjetnost, aksiomi. Bayesov izrek in konvolucija (marginalizacija). Konsistenčni izrek. Intervali zaupanja, kalibracija, Lindleyjev izrek.
Primeri: Ocenjevanje parametrov eksponentne in Gaussove porazdelitve. Propagacija negotovosti. Linearni modeli in prilagajanje. Dinamični modeli in Kalmanov filter.
Informacija: Fisherjeva informacija, Shannonova entropija.

I. Kuščer, A.Kodre, Matematika v fiziki in tehniki. DMFA, Ljubljana.
W.T.Eadie, D.Drijard, F.E.James, M.Roos, B.Sadoulet, Statistical Methods in Experimental Physics. North-Holland.
Kendall's Advanced Theory of Statistics, Arnold, London: Vol. 1: Distribution Theory. Vol. 2: Classical Inference and The Linear Model. Vol. 3: Bayesian Inference.

Seznaniti študente s koncepti verjetnostnega računa s poudarkom na uporabi v fiziki.

Znanje in razumevanje:
Poznavanje in razumevanje osnov verjetnostnega sklepanja v fiziki.
Uporaba:
Pridobljeno znanje je osnova za razumevanje snovi pri številnih drugih predmetih (glej 16.4).
Refleksija:
Pri predmetu se študenti prvič srečajo s konceptom verjetnosti in verjetnostnega sklepanja v fiziki. Koncept preko pojma porazdelitve povežejo z znanimi pristopi iz fizike in se opremijo z znanjem, ki je nujno potrebno za razumevanje novih fizikalnih vsebin v 2. in 3. letniku.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet:
Podana snov je osnova za razumevanje   snovi pri številnih drugih predmetih, kot so npr. Moderna fizika 1 in 2, Statistična fizika, Kvantna mehanika 1 in Fizikalna merjenja 1. Pridobljeno znanje je ključnega pomena tudi za interpretacijo rezultatov pri vseh praktikumskih predmetih.

Predavanja (1 ura na teden)
Vaje (1 ura na teden), pri katerih študenti rešujejo zanimive zglede, povezane s teorijo.

Pisni izpit se številsko točkuje in oceni.
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

[1] S. Širca, M. Horvat, Računske metode za fizike, DMFA, Ljubljana 2011. (also available as S.
Širca, M. Horvat, Computational Methods for Physicists, Springer-Verlag, Berlin 2013).
[2] O. Gayou, S. Širca et al., Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 092301.
[3] J. J. Kelly, S. Širca et al., Phys. Rev. Lett. 95 (2005) 102001.
[4] R. Subedi, S. Širca et al., Science 320 (2008) 1476.
[5] S. Širca, Few-Body Systems 47 (2009) 39.