Matematična fizika I

Vpis v letnik.

Analiza funkcije ene in več spremenljivk: Diferenciali, vrste, integrali, ekstremi, asimptotske metode, metoda stacionarne faze.
Vektorska analiza: Skalarna in vektorska polja. Transformacije koordinatnih sistemov, grupa rotacij in njene lastnosti. Pseudo-vectors. Diferencialne operacije nad polji. Transportni in ohranitveni zakoni. Maxwellove enačbe. Laplaceev operator. Potenciali. Enačbe polj - Poissonova, difuzijska, valovna.
Tenzorji: Lastni sistem in lastne vrednosti. Diadni produkti. Smetrični in antisimetrični tenzorji. Tenzorska polja. Napetostni in deformacijski tenzor. Hookov zakon. Navier-Stokesova enačba.
Diferencialne enačbe: Sistemi navadnih diferencialnih enačb. Tokovna slika in fazni prostor - zastojne točke. Karakterizacija in klasifikacija stabilnosti. Izpeljanke Newtonovega zakona. Majhna nihanja. Fizično nihalo. Sklopljeno nihanje. Sklopljene »rate« enačbe.
 

Kuščer, Kodre, Matematika v fiziki in tehniki.
Mathews, Walker, Mathematical methods of Physics.
Morse, Feshbach, Methods of Theoretical physics.

Predmet osvetljuje uporabo osnovnih matematičnih pojmov - število, funkcija, vektor - v fiziki. Opozarja na pojmovne in operacijske razlike med rabo v matematiki in fiziki. Uvaja invariantni zapis osnovnih fizikalnih zakonov. Gradi veščino v uporabi matematičnih orodij.

Znanje in  razumevanje:
Razumevanje splošne strukture fizikalnih zakonov in povezav. Sposobnost matematičnega formuliranja preprostejših fizikalnih problemov.
Uporaba:
Priprava matematičnih orodij za predmete teoretične fizike. Veščina kvantitativnega ovrednotenja.
Refleksija:
Razumevanje odnosa med realnim fizikalnim pojavom in njegovo matematično idealizacijo.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet:
Veščina izvedbe konkretnega projekta iz enačb matematične fizike in priprave strokovnega poročila.

Predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije.
Individualna domača naloga – projekt.

6 kolokvijev med semestrom ali pisni izpit, zahtevan 50% uspeh; pisni izpit.
Domača naloga
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

[1] ATLAS Collaboration, KERŠEVAN, Borut Paul, KRAMBERGER, Gregor, MAČEK, Boštjan, MANDIĆ, Igor, MIJOVIĆ, Liza, MIKUŽ, Marko, TYKHONOV, Andrii, et al. Evidence for the spin-0 nature of the Higgs boson using ATLAS data. Physics letters. Section B, ISSN 0370-2693. [Print ed.], 2013, vol. 726, no. 1/3, str. 120-144, doi:10.1016/j.physletb.2013.08.026. [COBISS-SI-ID 27301671]
[2] ATLAS Collaboration, AAD, G., CINDRO, Vladimir, DELIYERGIYEV, Maksym, FILIPČIČ, Andrej, FRATINA, Saša, GORIŠEK, Andrej, KERŠEVAN, Borut Paul, KRAMBERGER, Gregor, MAČEK, Boštjan, MANDIĆ, Igor, MIJOVIĆ, Liza, MIKUŽ, Marko, TYKHONOV, Andrii, et al. Measurement of top quark polarization in top-antitop events from proton-proton collisions at [square root] s=7 TeV using the ATLAS detector. Physical review letters, ISSN 0031-9007. [Print ed.], 2013, vol. 111, no. 23, str. 232002-1- 232002-19, doi: 10.1103/PhysRevLett.111.232002. [COBISS-SI-ID 27300391]
[3] ATLAS Collaboration, AAD, G., CINDRO, Vladimir, DOLENC, Irena, FILIPČIČ, Andrej, FRATINA, Saša, GORIŠEK, Andrej, KERŠEVAN, Borut Paul, KRAMBERGER, Gregor, MAČEK, Boštjan, MANDIĆ, Igor (pisar), MIJOVIĆ, Liza, MIKUŽ, Marko, TYKHONOV, Andrii, et al. Search for dark matter candidates and large extra dimensions in events with a photon and missing transverse momentum in pp collision data at [square root] s = 7 TeV with the ATLAS detector. Physical review letters, ISSN 0031-9007. [Print ed.], 2013, vol. 110, no. 1, str. 011802-1-011802-18, doi: 10.1103/PhysRevLett.110.011802. [COBISS-SI-ID 26480167]
[4] ATLAS Collaboration, AAD, G., CINDRO, Vladimir, DELIYERGIYEV, Maksym, DOLENC, Irena, FILIPČIČ, Andrej, FRATINA, Saša, GORIŠEK, Andrej, KERŠEVAN, Borut Paul, KRAMBERGER, Gregor, MAČEK, Boštjan, MANDIĆ, Igor, MIJOVIĆ, Liza, MIKUŽ, Marko, TYKHONOV, Andrii, et al. Observation of associated near-side and away-side long-range correlations in [square root](SNN)=5.02 TeV proton-lead collisions with the ATLAS detector. Physical review letters, ISSN 0031-9007. [Print ed.], 2013, vol. 110, no. 18, str. 182302-1-182302-18, doi: 10.1103/PhysRevLett.110.182302. [COBISS-SI-ID 26742311]
[5] KERŠEVAN, Borut Paul, RICHTER-WĄS, E. The Monte Carlo event generator AcerMC versions 2.0 to 3.8 with interfaces to PYTHIA 6.4, HERWIG 6.5 and ARIADNE 4.1. Computer physics communications, ISSN 0010-4655. [Print ed.], 2013, vol. 184, iss. 3, str. 919-985. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001046551200375X, http://dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2012.10.032. [COBISS-SI-ID 2529636]