Matematična fizika

Vpis v letnik študija.

Fizikalne dimenzije, računanje z enotami, matematične funkcije ene in več spremenljivk, majhne spremembe in navadni ter totalni diferenciali, ekstremi in vezani ekstremi, intergrali.
Verjetnost in statistika. Porazdelitve, definicija verjetnosti, dogodek, slučajna spremenljivka, transformacija slučajne spremenljivke, Diracova delta funkcija, kombinirana verjetnost, pogojna verjetnost, pomembni primeri porazdelitev, povprečja in momenti, korelacijski koeficient, merjenje parametrov porazdelitev in statistika.
Vektorski račun. Vektorske in skalarne količine, koordinatni sistemi in koordinatne transformacije, skalarni in vektorski produkt. Vektorska polja, gradient, divergenca, rotor, višji odvodi vektorskih polj. Zgledi iz elektromagnetizma.
Diferencialne enačbe. Fazni prostor, fazni diagram, enačbe prvega reda, stacionarni profili, newtonovi zakoni, majhna nihanja sklopljenih nihal, parcialne diferencialne enačbe: ohlajanje palice ter nihanje strune.

I. Kuščer in A. Kodre, Matematika v fiziki in tehniki, DMFA 2006.

Študent se seznani s praktično uporabo analitičnih matematičnih metod pri reševanju problemov iz fizike.

Pridobljeno znanje naj bi študent znal praktično in samostojno uprabljati pri reševanju teoretičnih problemov v fiziki. Še posebej se študent nauči precizne matematične formulacije problemov iz vsakdanjega življenja ali opazovanj.

Predavanja in vaje.
Študent mora opraviti pisni izpit, katerega pozitivna ocena je pogoj, da lahko pristopi k izdelavi samostojne projektne naloge. Pozitivna ocena zagovora projektne naloge je končni pogoj za opravljen predmet. Ocene 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno)

Pisni izpit
Projekt

[1] GORIN, Thomas, PROSEN, Tomaž, SELIGMAN, Thomas H., ŽNIDARIČ, Marko. Dynamics of Loschmidt echoes and fidelity decay. Physics reports, ISSN 0370-1573. [Print ed.], 2006, 435, nos. 2-5, str.3-156. [COBISS-SI-ID 1972068]
[2] PROSEN, Tomaž, ŽNIDARIČ, Marko. Matrix product simulations of non-equilibrium steady states of quantum spin chains. Journal of statistical mechanics, ISSN 1742-5468, 2009, no. 2, str. P02035-1-P02035-19. [COBISS-SI-ID 2150756]
[3] PROSEN, Tomaž. Open XXZ spin chain : nonequilibrium steady state and strict bound on ballistic transport. Physical review letters, ISSN 0031-9007. [Print ed.], 2011, vol. 106, issue 21, str. 217206-1-217206-4. [COBISS-SI-ID 2347108]
[4] ILIEVSKI, Enej, PROSEN, Tomaž. Thermodynamic bounds on Drude weights in terms of almost-conserved quantities. Communications in Mathematical Physics, ISSN 0010-3616, 2013, vol. 318, no. 3, str. 809-830. [COBISS-SI-ID 2535524]
[5] PROSEN, Tomaž. Exact nonequilibrium steady state of an open Hubbard chain. Physical review letters, ISSN 0031-9007. [Print ed.], 2014, vol. 112, iss. 3, str. 030603-1-030603-5. [COBISS-SI-ID 2636644]