Matematika I

Vpis v letnik študija

Osnovni pojmi o množicah in preslikavah.
Osnove izjavnega računa: in, ali.
Realna in kompleksna števila.
Številska zaporedja in vrste.
Osnovno o realnih funkcijah.
Pregled elementarnih funkcij.
Odvajanje funkcij. Rollov in Lagrangeev izrek.
Višji odvodi. Uporaba odvoda.
Nedoločeni integral.
Določeni integral. Lastnosti določenega integrala. Zveza med določenim in nedoločenim integralom.
Uporaba integrala.
Posplošeni integral.
Taylorjeva formula in vrsta.
Funkcijska zaporedja in vrste.

• J. Globevnik, M. Brojan: Analiza 1, DMFA založništvo, Ljubljana, 2010.
• R. Jamnik: Matematika, DMFA založništvo, Ljubljana, 1994.
• I. Vidav: Višja matematika I, DZS, Ljubljana, 1981.
• M.H. Protter, C.B. Morrez: Intermediate Calculus, Springer-Verlag, New York, 1985.
• E. Krezsyig: Advanced Engineering Mathematics, Wiley, New York, 1988.
• P. Mizori-Oblak, Matematika za študente tehnike in naravoslovja, 1. del, Fakulteta za
strojništvo, 2001.
• A. Turnšek: Tehniška matematika, Fakulteta za strojništvo, Ljubljana, 2007.

Študenti bodo spoznali in usvojili osnovne pojme iz: teorije množic in izjavnega računa, preslikav, številskih množic, zaporedij in vrst, realnih funkcij, diferencialnega in integralskega računa.
Zelo dobro bodo razumeli in znali uporabljati elementarne funkcije. Pridobili bodo osnovna znanja, ki so potrebna v matematični analizi.

Znanje in razumevanje:
Poznavanje in razumevanje osnovnih pojmov, potrebnih v matematični analizi. Uporaba pridobljenega znanja v fiziki.

Uporaba:
Obvladovanje osnov matematične analize je potrebno pri skoraj vseh vejah fizike.

Refleksija:
Povezovanje teorije in računskih postopkov za reševanje najenostavnejših matematičnih problemov v fiziki.

Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet:
Sposobnost korektne formulacije problema, izbire ustrezne metode, samostojnost pri reševanju problemov, sposobnost analize dobljenih rezultatov.

Predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije, dodatne ure učenja ob pomoči asistentov in demonstratorjev, tutorstvo, spletna učilnica (klepetalnica, forumi, ipd.)

Pisni izpit iz vaj ali 4 kolokviji namesto pisnega izpita iz vaj,
Izpit iz teorije
Domače naloge (opcija)
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

SAKSIDA, Pavle. Discrete nonlinear Fourier transforms and their inverses. Inverse problems, ISSN 0266-5611. – Vol. 38, no. 8, art 085003 (22 str.) [COBISS-SI-ID 123592195]

SAKSIDA, Pavle. Nonlinear Fourier transform – towards the construction of nonlinear Fourier modes. Journal of Physics A, Mathematical and theoretical, ISSN 1751-8113. – Vol. 51, no. 1, 015205 (31 str.) [COBISS-SI-ID 18191449]

SAKSIDA, Pavle. Lattices of Neumann oscillators and Maxwell/Bloch equations. Nonlinearity, ISSN 1751-8113. – Vol. 44, no. 8, 085203 (19 str.) [COBISS-SI-ID 15909465]