Analitična mehanika

Vpis v letnik študija.

Predstavitev kanoničnega formalizma klasične (hamiltonske) mehanike.
Hamiltonov princip
Lagrangeova in Hamiltonova formulacija – Legendrova transformacija
Hamiltonova funkcija, Hamiltonove enačbe
Poissonovi oklepaji, Liouvillova enačba
Generacijske funkcije in kanonične transformacije
Integrabilnost, simetrije in izrek Noetherjeve, kanonične akcije in koti, Hamilton-Jacobijeva enačba
Primeri: sistemi sklopljenih harmonskih oscilatorjev, vrtavke
Hamiltonski sistemi z neskončnim številom prostostnih stopenj – Hamiltonska teorija polja
Simplektične mnogoterosti in globalni opis hamiltonskih sistemov

H. Goldstein, 'Classical Mechanics', 2nd ed., Addison Wesley, 1981,
L. N. Hand, J. D. Finch, Analytical Mechanics, Cambridge University Press, 1998,
V. I. Arnold,"Mathematical Methods of Classical Mechanics", (Springer-Verlag, New York 1978).

Kanonična formulacija klasične (hamiltonske) mehanike.

Znanje in razumevanje
Študent naj bi osvojil osnove klasične mehanike temelječe na hamiltonskem formalizmu.
Uporaba
Pridobljeno znanje naj bi študent znal uporabiti za poenoteno razmevanje hamiltonske mehanike in korektno formulacijo pri reševanju praktičnih problemov iz mehanike, ter navezati na sorodne probleme v kvantni mehaniki, teoriji polja in statistični fiziki.
Refleksija
Uporaba abstraktne matematične teorije za trdno formulacijo fizikalnih pojavov v zvezi z mehaniko.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet
Metode in vsebine predstavljajo osnove za poglobljeno razumevanje kvantne mehanike, teorije polja in statistične fizike.

Predavanja in samostojno reševanje manjših projektnih nalog in njihova predstavitev in diskusija v okviru vaj.

Predstavitev projektne naloge pri vajah,
Pisni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

1) GORIN, Thomas, PROSEN, Tomaž, SELIGMAN, Thomas H., ŽNIDARIČ, Marko. Dynamics of Loschmidt echoes and fidelity decay. Physics reports, ISSN 0370-1573. [Print ed.], 2006, 435, nos. 2-5, str.3-156. [COBISS-SI-ID 1972068]
2) PROSEN, Tomaž. Open XXZ spin chain : nonequilibrium steady state and strict bound on ballistic transport. Physical review letters, ISSN 0031-9007. [Print ed.], 2011, vol. 106, issue 21, str. 217206-1-217206-4. [COBISS-SI-ID 2347108]
3) ILIEVSKI, Enej, PROSEN, Tomaž. Thermodynamic bounds on Drude weights in terms of almost-conserved quantities. Communications in Mathematical Physics, ISSN 0010-3616, 2013, vol. 318, no. 3, str. 809-830. [COBISS-SI-ID 2535524]
4) SAKSIDA, Pavle. On the nonlinear Fourier transform associated with periodic AKNS-ZS systems and its inverse. Journal of physics. A, Mathematical and theoretical, ISSN 1751-8113, 2013, vol. 46, no. 46, 465204 (22 str.). [COBISS-SI-ID 16833369]
5) SAKSIDA, Pavle. Lattices of Neumann oscillators and Maxwell-Bloch equations. Nonlinearity, ISSN 0951-7715, 2006, vol. 19, no. 3, str. 747-768. [COBISS-SI-ID 13932377]