Kvantna teorija polja

2022/2023
Program:
Magistrski študijski program 2. stopnje Fizika
Smer:
Astrofizika
Letnik:
1 letnik
Semester:
prvi
Vrsta:
izbirni
ECTS:
7
Jezik:
slovenski
Izvajalec (kontaktna oseba):
Ure na teden – 1. semester:
Predavanja
3
Seminar
0
Vaje
1
Laboratorij
0
Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti

Vpis v letnik študija.
Opravljena kolokvija iz vaj ali pisni izpit so pogoj za pristop k ustnemu izpitu.

Vsebina

Pomankljivosti relativistične kvantne mehanike in potreba po kvantni teoriji polja, kavzalnost
Klasična teorija polja, Notherjin teorem, ohranjen tok in naboj, tenzor energije in momenta
Kanonična kvantizacija relativisticnega prostega skalarnega polja, Klein Gordonova enačba, propagator; nerelativistični zgled z enodimenzionalno harmonsko verigo (fononi); Komleksno skalarno polje
Transformacije vektorskih in spinorskih polj pri Lorentzovih transformacijah (potiski, rotacije in njihove kombinacije), generatorji
Teorija prostega spinorskega polja: Diracova enačba, klasično polje in kanonična kvantizacija, operator naboja, gibalne in vrtilne količine, spin, antidelci, propagator; razlika med Diracovimi in Majorana fermioni
Prosto elektromagnetno polje, klasična umeritvena teorija, (naiva) kvantizacija
Različne teorije polja z interakcijami med skalarji, spinorji in vektorji, umeritvena transformacija in interackcija v elektrodinamiki, perturbacijska teorija, interakcijska slika, korelacijske funkcije, Wickov teorem, Feynmanova pravila
Sipanje in S-matrika ter povezava z korelacijskimi funkcijami (LSZ teorem), Feynmanovimi diagrami
Sipanje v najnižjem redu: primeri za kvantno elektrodinamiko, skalarno phi^4 teorijo in interakcije med fermioni in skalarji
Popotni integral v kvantni teoriji polja na primeru teorije z skalarnimi polji; obravnava za temperaturo nič in končno temperaturo;
frekvence Matsubara; izpeljava particijske funkcije prostih bozonov za oba primera
Perturbacijski popravki na nivoju ene zanke za elektrodinamiko (lastna energija fotona in elektrona ter popravek vozlišča): dimenzacijska regularizacija, Wickova rotacija, renormalizacija z običajno metodo ter z metodo kontračlenov, renormalizacija polja ter n-točkovnih korelacijskih funkcij, opazljive implikacije v QED: anomalni magnetni moment, spreminjanje sklopitve (e) z energijo, Lambov premik; LSZ teorem bolj podrobno
Enačbe renormalizacijske grupe; odvisnost sklopitvenih konstant z energijo
Prehod Kosterlitz-Thouless na primeru dvo-dimenzionalnega modela XY, prispevek vrtincev

Temeljni literatura in viri
  • M. Peskin, D. Schroeder: An introduction to quantum field theory, Addison-Wesley publishing company, New York, 1995
  • Claude Itzykson, Jean-Bernard Zuber: QuantumField Theory
    McGraw-Hill, New York, 1987

  • A. Altland, B. Simons, Condensed Matter Field Theory, Cambridge University Press , 2010

Cilji in kompetence

Cilji:
Študent spozna osnove prostih polj, kvantizacije osnovnih polj, interakcij ter simetrijskih lastnosti kvantne teorije polja.
Kompetence:
Predmetno specifične kompetence: poznavanje in razumevanje načel teorije polja, kvantizacijskih postopkov in načel umeritvenih teorij.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:

Pridobitev znanja na področjiu teoretičnih osnov fizike osnovnih delcev.
Uporaba:
S pridobljenim znanjem lahko študent pristopi k teoretičnim nalogam iz fizike osnovnhih delcev ter primerom uporabe teorje polja v fiziki kondenzirane materije.
Refleksija
Kritično ovrednotenje teoretičnih postopkov z uporabo relativistične teorije in kvante fizike.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet
Sposobnost konstrukcije teoretčnih modelov in analize fizikalnih problemov v teoriji delcev. Sposobnost aplikacije teorije polja za nerelativistične sisteme na ostalih področjih fizike.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, seminar, individualne naloge, konzultacije

Načini ocenjevanja

2 kolokvija iz vaj / pisni izpit
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

Sasa Prelovsek (ime v clankih)
(1) Approximate degeneracy of J = 1 spatial correlators in high temperature QCD
C. Rohrhofer, Y. Aoki, G. Cossu, H. Fukaya, L. Glozman, S. Hashimoto, C. Lang, S. Prelovsek Phys. Rev. D 96, 094501 (2017)
(2) Ds0∗ (2317) meson and DK Scattering from Lattice QCD D. Mohler, C.B. Lang, L. Leskovec, S. Prelovsek, R.M. Woloshyn Phys. Rev. Lett. 111 (2013) 222001
(3) Evidence for X(3872) from DD* scattering on the lattice S. Prelovsek , L. Leskovec
Phys. Rev. Lett. 111 (2013) 192001
(4) Scattering phase shifts for two particles of different mass and non-zero total momentum in lattice QCD
L. Leskovec, S. Prelovsek Phys.Rev. D85 (2012) 114507
(5) Coupled channel analysis of the rho meson decay in lattice QCD C.B. Lang, D. Mohler, S. Prelovsek, M. Vidmar Phys. Rev. D84 (2011) 054503