Numerično modeliranje atmosfere

Oddana projektna poročila so pogoj za pristop k ustnemu izpitu iz teorije.

Klasifikacija parcialnih diferencialnih enačb, tipični primeri in diskusija eliptičnih, paraboličnih in hiperboličnih enačb, običajnih v meteorologiji.
Končne razlike v prostoru: metode, napaka in natančnosti, analiza stabilnosti, računska disperzija.
Sheme za časovno integracijo: različne eksplicitne in implicitne metode, semiimplicitne in semi-Lagrangove metode.
Numerična diskretizacija enačb plitve vode: eno- in dvodimenzionalna primera, valovna enačba, (ne)zamaknjene mreže, disperzijske enačbe za različne mreže.
Enačba advekcije: reševanje z različnimi časovnimi in prostorskimi shemami in primerjava z analitičnimi rešitvami.
Prostorska diskretizacija nelinearnih enačb. Primer enačb plitve vode.
Vertikalna diskretizacija za modele za numerično napovedovanje: izbira vertikalne mreže, splošna vertikalna koordinata, različni vertikalni sistemi.
Končne razlike na sferi.
Spektralne metode: splošne lastnosti spektralnih metod, spektralne metode na sferi.
Spektralni modeli za omejeno območje.
Formulacija in delovanje modela ALADIN
Obravnavanje problema robnih pogojev.
Primer modela ALADIN.

1. E. Kalnay: Atmospheric modelling, data assimilation and predictability. Cambridge university press 2003.
2. D. Randall: An introduction to atmospheric modelling. Department of Atmospheric Science, Colorado State University 2003. (http://kiwi.atmos.colostate.edu/group/ dave/at604.html)
3. Različni strokovni članki.

Pridobitev znanj o postopkih
diskretizacije tipičnih enačb v meteorologiji.
Sposobnost numeričnega modeliranja
geofizikalnih dogajanj in samostojnega
pisanja posameznih sklopov modelov za ta
dogajanja. Razumevanje numeričnih
aspektov formulacije modelov za
napovedovanje vremena.

Znanje in razumevanje: Poznavanje in sposobnost diskretizacije dinamičnih enačb
geofiziklanih tekočin, numerične metode reševanja enačb. Sposobnost programiranja.
Uporaba: Načrtovanje in numerična rešitev problemov iz fizike in dinamike atmosferskih procesov.
Refleksija: Razumevanje odnosa med pojavov in njegovim modelom, refleksija kompleksnosti Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet: Numerično reševanje PDE. Povezovanje matematičnih konceptov in problemov v praksi. Uporaba programskih jezikov.

Predavanja, seminarji in diskusije.
Vaje iz programiranja, domače naloge in projektne naloge.

Ocena ustnega izpita iz teorije
Ocena pisnega izpitaPisni izpit sestavljajo projektnaporočila (dva ali več). Poročilaimajo sorazmerne deleže ocenepisnega izpita glede na njihovoštevilo.
Ocene: 5 (negativno), 6-10(pozitivno) (po Statutu UL).

1. Žagar, N. et al., 2008: Impact assessment of simulated Doppler wind lidars with
   multivariante variational assimilation of the tropics. Mon. Wea. Rev., 136,
   2443-2459.
2. Žagar, N., 2004: Assimilation of equatorial waves by line-of-sight wind observations.
   J. Atmos. Sci., 61, 1877-1893.
3. Žagar, N. et al., 2013: Balance properties of the short-range forecast errors in the
   ECMWF 4D-Var ensemble. Q. J. R. Meteorol. Soc., 139, 1229-1238.