Višja kvantna mehanika

Vpis v letnik študija, obvladovanje snovi predmeta Kvantna mehanika.

Sestavljeni kvantni sistemi: Tenzorski produkt Hilbertovih prostorov, produktna in prepletena stanja, delna sled, gostotni operator.

Sistemi identičnih delcev: Postulat simetrizacije. Bozoni in fermioni. Slaterjeva determinanta.

Metoda druge kvantizacije: Fockov prostor. Operatorji kreacije in anihilacije za bozone in fermione. CAR/CCR. Operatorji polja. Impulzna predstavitev. Modeli kvantnih sistemov sklopljenih fermionov in bozonov.

Wickov izrek in primeri.

Fermioni: Fermijeva krogla, delci in luknje, vzbujena stanja. Parska korelacijska funkcija. Osnovno stanje fermionov v približku Hartreeja in Focka.

Elektronski plin: Elektronska stanja s Coulombskim odbojem. Energija Fermijevega plina kot funkcija gostote.

Sistemi fermionov v eni dimenziji in spinske verige: Wigner-Jordanova transformacija ter točne rešitve modelov spinskih verig.

Atomi in molekule: Thomas-Fermijev model atoma. Enačbe Hartreeja in Focka za atome in molekule. Born-Openheimerjev približek.

Bozoni: Prosti bozoni, parska korelacijska funkcija. Koherentna stanja. Redek bozonski plin: Bose-Einsteinova kondenzacija. Metoda Bogoljubova in kanonične transformacije za vzbujena stanja. Kvazidelci. Superfluidnost.

Kvantni propagator: Spektralna funkcija, Lehmanova predstavitev, fizikalna interpretacija spektralne funkcije. Termalna (Gibbsova) stanja in fluktuacijsko-disipacijski izrek. Perturbacijski razvoj: Časovna odvisna teorija motenj. Linearni odziv, dinamična suspeptibilnost. Feynmanovi diagrami v koordinatnem in impulznem prostoru. Dysonova enačba.

F. Schwabl: Advanced Quantum Mechanics (Springer, 1999),
A. S. Davydov, Quantum Mechanics (Pergamon Press, 1970),
A. L. Fetter, J. D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Physics (Mc Graw Hill, 1971),
M. Rosina, Višja kvantna mehanika (DMFA, 1995).

Pridobivanje teoretičnih temeljnih znanj za opis kvantnih sistemov z nekaj ali mnogo prostostnimi stopnjami ter uporaba teorije v realnih mezoskopskih sistemih kot so kvantne pike, kvantne žice, tanke plasti ipd.

Znanje in razumevanje:
Osnovni teoretični pristopi k kvantnim sistemom več teles.

Uporaba:
Metode višje kvantne mehanike so osnova za formulacijo modelov realnih fizikalnih sistemov in za njihovo eksperimentalno ter teoretično obravnavo.

Refleksija:
Primer uporabe metod višje kvantne mehanike in statistične fizike za obravnavo lastnosti večdelčcnih kvantnih sistemov in realnih snovi.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet:Prehod od teoretičnih metod k razumevanju osnovnih lastnosti kvantnih sistemov.

Predavanje, računske vaje, domače naloge in konzultacije.

Pisni izpit (ali opravljena kolokvija)
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Spin-spin correlations of entangled qubit pairs in the Bohm interpretation of quantum mechanics,
A. Ramšak, J. Phys. A: Math. Theor. 45, 115310 (2012).

Exact nonadiabatic holonomic transformations of spin-orbit qubits,
T. Čadež, J.H. Jefferson, and A. Ramšak, Phys. Rev. Lett. 112, 150402 (2014).

Open XXZ Spin Chain: Nonequilibrium Steady State and a Strict Bound on Ballistic Transport,
T. Prosen, Phys. Rev. Lett. 106, 217206 (2011).

Exact Nonequilibrium Steady State of an Open Hubbard Chain,
T. Prosen, Phys. Rev. Lett. 112, 030603 (2014).