Statistična fizika

Vpis v letnik študija, obvladovanje snovi predmeta Kvantna mehanika.

Temeljni pojmi statistične fizike:
Gostotni operator, fazna povprečja. Entropija in mikrokanonični ansambel: reverzibilnost, ergodičnost, tipičnost. Legendrove transformacije in termodinamski potenciali. Kanonična in velekanonična porazdelitev. Kvantna statistika: fermioni, bozoni, anijoni. Fermijev plin, Bose-Einsteinova kondenzacija.

Fazni prehodi:
Klasifikacija (zvezni, nezvezni fazni prehodi), analitičnost termodinamskih potencialov, ureditveni parameter, simetrije. Kvantni fazni prehodi, topološke faze (model Kitaeva). Obstoj faznih prehodov: Mermin-Wagnerjev izrek, Perronov izrek. Točno rešljivi modeli: 1D in 2D Ising. Kritični eksponenti in univerzalnost. Približek povprečnega polja, Landauova teorija, Ginzburgov kriterij. Renormalizacijska teorija v realnem prostoru: primer 1D in 2D Ising.
Neravnovesna statistična fizika: Teorija linearnega odziva: odzivna funkcija, fluktuacijsko-disipacijski izrek; izračun transportnih koeficientov - primer električne prevodnosti. Simetrije transportnih koeficientov, Onsagerjeve zveze. Stohastični procesi: Langevinova enačba, Brownovo gibanje, gaussovski procesi, Fokker- Planckova enačba. Neravnovesni fluktuacijski izreki: Tasaki-Crooksov izrek, enakost Jarzynskega, posplošitev II. zakona termodinamike. Sistemi daleč od ravnovesja: master enačbe, princip detaljnega ravnovesja, stacionarna stanja, klasični izključitveni modeli.

 

Izbrana poglavja iz učbenikov:
F. Schwabl, Statistical Mechanics (Springer, Berlin, 2002).
K. Huang, Statistical Mechanics (John Wiley & Sons, New York, 1987).
P. Papon, J. Leblond in P. H. E. Meijer, The Physics of Phase Transitions (Springer, Berlin, 2002).
J.M. Yeomans, Statistical Mechanics of Phase Transitions (Clarendon Press, Oxford, 1992).
N. Goldenfeld, Lectures on phase transitions and the renormalization group (Addison-Wesley, Urbana-Champain, 1992).
M. Le Bellac, F. Mortessagne in G. G. Bartrouni, Equilibrium and Non-Equilibrium Statistical Thermodynamics (CUP, Cambridge, 2010).
N. Pottier, Nonequilibrium Statistical Physics (Oxford University Press, Oxford, 2010).
 

Uporaba metod statistične fizike za opis in analizo ravnovesnih in neravnovesnih fizikalnih pojavov.

Znanje in razumevanje:
Poznavanje temeljnih pojmov statistične fizike, faznih prehodov in modelov na mreži. Razumevanje in zmožnost uporabe metod statistične fizike.

Uporaba:
Pridobljeno znanje omogoča z metodami statistične fizike samostojno analizo ravnovesnih in linearnih neravnovesnih pojavov.

Refleksija:
Študent se bo naučil kritičnega vrednotenja skladnosti med teoretičnimi načeli in dejanske uporabe naučenih metod na praktičnih zgledih.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet: Prehod od teoretičnih fizikalnih predmetov k razumevanju osnovnih lastnosti snovi in njihove tehnološke uporabe.

Predavanje, računske vaje, domače naloge in konzultacije.

Pisni izpit / opravljena kolokvija.
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Spin thermopower in interacting quantum dots,
T. Rejec, R. Žitko, J. Mravlje, and A. Ramšak, Phys. Rev. B 85, 085117 (2012).

Exact nonadiabatic holonomic transformations of spin-orbit qubits,
T. Čadež, J.H. Jefferson, and A. Ramšak, Phys. Rev. Lett. 112, 150402 (2014).

Effect of assisted hopping on thermopower in an interacting quantum dot,
S.B. Tooski, A. Ramšak, B.R. Bulka, and R. Žitko, New J. Phys. 16, 055001 (2014).

Exact large-deviation statistics for a nonequilibrium quantum spin chain, M. Žnidarič, Phys. Rev. Lett. 112, 040602 (2014).