Statistične metode v fiziki

Vpis v letnik

Verjetnost: definicija verjetnosti, pravili za množenje in seštevanje, Bayesov teorem.
Vzorčenje: osnove vzorčenja, hipergeometrična in binomska porazdelitev.
Teorija verjetnostnih porazdelitev: naključne spremenljivke, diskretne in zvezne porazdelitve, porazdelitvena funkcija, porazdelitvena gostota, karakteristična funkcija in njene izpeljanke, primeri verjetnostnih porazdelitev, centralni limitni izrek.
Metoda Monte Carlo (MC): generatorji (psevdo)naključnih števil, metoda zgreši-zadeni, integriranje, generiranje različnih porazdelitev, MC metoda markovskih verig.
Ocenjevanje parametrov: Bayesov teorem, točkovne in intervalske ocene, konsistentnost metode, metoda največje zanesljivosti, zadostnost.
Verjetnost a priori: pripisovanje apriornih verjetnostnih porazdelitev, robustnost.
Preizkušanje hipotez: testiranje binarnih hipotez, hkratno testiranje več hipotez (izbira modela).

• D.S.Sivia: Data Analysys – A Bayesian Tutorial, Oxford University Press, 1996
• E.T.Jaynes: Probability Theory – The Logic of Science, Cambridge University Press, 2003.
• H.Frank, S.C.Althoen: Statistics – Concepts and Applications, Cambridge University Press, 1994.

Cilji:
Seznaniti študente z osnovnimi metodami uporabe verjetnostnega računa za analizo podatkov v medicinski fiziki.

Predmetno specifične kompetence: Razumevanje zakonov verjetnosti in znanstvenega sklepanja. Sposobnost uporabe verjetnostnega računa za analizo podatkov v medicinski fiziki. Sposobnost kritičnega ovrednotenja teoretičnih napovedi na podlagi meritev na končno velikem vzorcu.

Znanje in razumevanje:
Pridobitev osnovnega znanja o znanstvenem sklepanju in o metodah uporabe verjetnostnega računa za analizo podatkov v medicinski fiziki.
Uporaba:
Uporaba statistike pri reševanje problemov v načrtovanju, izvedbi in ovrednotenju medicinskega slikanja in pri obdelavi izbranih podatkov.
Refleksija:
Kritično ovrednotenje teoretičnih napovedi na podlagi meritev na končnem velikem vzorcu.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet:
Sposobnost zbiranja podatkov ter razlaganja in vrednotenja rezultatov.

Sprotne domače naloge, zaključna naloga.

Ocene sprotnih domačih nalog
Ocena končnega projekta
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

1. T. Podobnik and T. Živko, On probabilistic parametric inference, Journal of Statistical Planning and Inference 142 (2012) 3152–3166
2. B. Kerševan, B. Golob, G. Kernel, T. Podobnik, Nucl. Instr. Meth. A462 (2001) 536
3. DELPHI Collaboration, ABDALLAH, J., BRAČKO, Marko, GOLOB, Boštjan, KERNEL, Gabrijel, KERŠEVAN, Borut Paul, PODOBNIK, Tomaž, ZAVRTANIK, Danilo, et al. Measurements of CP-conserving trilinear gauge boson couplings WWV (V [equivalent] [gamma], Z) in e[sup]+ e[sup]- collisions at LEP2. The European physical journal. C, ISSN 1434-6044, Mar. 2010, vol. 66, issue 1/2, str. 35-56.
4. DELPHI Collaboration, ABDALLAH, J., BRAČKO, Marko, GOLOB, Boštjan, KERNEL, Gabrijel, KERŠEVAN, Borut Paul, PODOBNIK, Tomaž, ZAVRTANIK, Danilo, et al. Search for single top quark production via contact interactions at LEP2. The European physical journal. C, ISSN 1434-6044, 2011, vol. 71, no. 2, str. 1555-1-1555-13.