Statistične metode v fiziki

Vpis v letnik

Verjetnost: definicija verjetnosti, pravili za množenje in seštevanje, Bayesov teorem.
Vzorčenje: osnove vzorčenja, hipergeometrična in binomska porazdelitev.
Teorija verjetnostnih porazdelitev: naključne spremenljivke, diskretne in zvezne porazdelitve, porazdelitvena funkcija, porazdelitvena gostota, karakteristična funkcija in njene izpeljanke, primeri verjetnostnih porazdelitev, centralni limitni izrek.
Metoda Monte Carlo (MC): generatorji (psevdo)naključnih števil, metoda zgreši-zadeni, integriranje, generiranje različnih porazdelitev, MC metoda markovskih verig.
Ocenjevanje parametrov: Bayesov teorem, točkovne in intervalske ocene, konsistentnost metode, metoda največje zanesljivosti, zadostnost.
Verjetnost a priori: pripisovanje apriornih verjetnostnih porazdelitev, robustnost.
Preizkušanje hipotez: testiranje binarnih hipotez, hkratno testiranje več hipotez (izbira modela).

• Christopher M. Bishop: Pattern Recognition and Machine Learning, Springer New York, NY, 2006
• Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jonathan Taylor: An Introduction to Statistical Learning – with Application in Python, Springer Cham, 2023

Cilji:
Seznaniti študente z osnovnimi metodami uporabe verjetnostnega računa za analizo podatkov v medicinski fiziki.

Predmetno specifične kompetence: Razumevanje zakonov verjetnosti in znanstvenega sklepanja. Sposobnost uporabe verjetnostnega računa za analizo podatkov v medicinski fiziki. Sposobnost kritičnega ovrednotenja teoretičnih napovedi na podlagi meritev na končno velikem vzorcu.

Znanje in razumevanje:
Pridobitev osnovnega znanja o znanstvenem sklepanju in o metodah uporabe verjetnostnega računa za analizo podatkov v medicinski fiziki.
Uporaba:
Uporaba statistike pri reševanje problemov v načrtovanju, izvedbi in ovrednotenju medicinskega slikanja in pri obdelavi izbranih podatkov.
Refleksija:
Kritično ovrednotenje teoretičnih napovedi na podlagi meritev na končnem velikem vzorcu.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet:
Sposobnost zbiranja podatkov ter razlaganja in vrednotenja rezultatov.

Sprotne domače naloge, zaključna naloga.

Ocene sprotnih domačih nalog
Ocena končnega projekta
5 - 10, pri čemer velja, da je pozitivna ocena od 6 - 10

Urban Simončič:

1. STOKELJ, Eva, TOMŠE, Petra, TOMANIČ, Tadej, DHAWAN, Vijay, EIDELBERG, David, TROŠT, Maja, SIMONČIČ, Urban. Effect of the identification group size and image resolution on the diagnostic performance of metabolic Alzheimer’s disease-related pattern. EJNMMI research. 24 May 2023, vol. 13, str. 1-19, ilustr. ISSN 2191-219X.
2. SIMONČIČ, Urban, MILANIČ, Matija. Hyperspectral imaging with active illumination: a theoretical study on the use of incandescent lamp and variable filament temperature. Sensors. Nov. 2023, vol. 23, iss. 23, art no. 9326, 18 str., ilustr. ISSN 1424-8220.
3. SIMONČIČ, Urban, LEIBFARTH, Sara, WELZ, Stefan, SCHWENZER, Nina, SCHMIDT, Holger, REISCHL, Gerald, PFANNENBERG, Christina, LA FOUGÈRE, Christian, NIKOLAU, Konstantin, ZIPS, Daniel, THORWARTH, Daniela. Comparison of DCE-MRI kinetic parameters and FMISO-PET uptake parameters in head and neck cancer patients. Medical physics. [Print ed.]. 2017, vol. 44, no. 6, str. 2358-2368. ISSN 0094-2405.
4. SIMONČIČ, Urban, PERLMAN, S. B., LIU, Glenn, STAAB, Mary Jane, STRAUS, Jane Elizabeth, JERAJ, Robert. Comparison of NaF and FDG PET/CT for assessment of treatment response in castration-resistant prostate cancers with osseous metastases. Clinical genitourinary cancer. 2015, vol. 13, issue 1, str. 7-17. ISSN 1558-7673.