Preskoči na glavno vsebino

Program Mafijskega vikenda 2024

Maφjski vikend 2024 bo potekal od 19. do 21. januarja. Podroben program je na voljo spodaj.

  • Petek, 19. 1. 2024
    • 18.00 Matematično predavanje (dr. Jan Grošelj): Kako numerično izračunati integral?
    • 19.00 Fizikalno predavanje (dr. Dunja Fabjan): Skrivnostne pošasti v vesolju
  • Sobota, 20. 1. 2024
    • 8.30 Sprejem
    • 9.00 Delavnice v manjših skupinah*
    • 12.30 Kosilo v kavarni Maφja
    • 15.30 - 19.00 Mafijska avantura
  • Nedelja, 21. 1. 2024
    • 9.00 Delavnice v manjših skupinah*
    • 12.30 Kosilo in zaključek v kavarni Maφja

* V soboto in nedeljo bodo na sporedu iste delavnice. Vsak dijak bo tako lahko izmed šestih ponujenih tem izbral dve.

O predavateljih:

Dr. Jan Grošelj

Jan Grošelj je docent na oddelku za matematiko Fakultete za matematiko in fiziko. Poučuje predmete iz numerične matematike, raziskovalno pa se ukvarja z numerično analizo in računalniško podprtim geometrijskim oblikovanjem.



Dr. Dunja Fabjan

Dunja Fabjan je astrofizičarka in docentka na Fakulteti za matematiko in fiziko. Raziskuje jate galaksij in njihove lastnosti s pomočjo kozmoloških hidrodinamičnih simulacij. Aktivna je tudi v promociji znanosti in rada sodeluje z mladimi, še posebej v okviru priprav na tekmovanja in mednarodno olimpijado iz astronomije in astrofizike.

Delavnice:

Entropija, zakaj čas ne teče nazaj? (Lev Podbregar)

Na delavnici se bomo spoznali z misteriozno entropijo. Na preprostih primerih bomo poskušali poglobiti razumevanje te fizikalne količine in si poskusili razložiti, zakaj makroskopski pojavi v vesolju nimajo simetrije obrata časa.  Pred prihodom na delavnico poskusite odgovoriti na vprašanje: Zakaj se razbit kozarec nikoli ne sestavi, medtem ko se cel kozarec zlahka razbije?


Ukrivljeni prostori in splošna teorija relativnosti (Urban Duh)

Teorija relativnosti temelji na enostavnih načelih: hitrost svetlobe v vakuumu je enaka v vseh sistemih in fizikalni zakoni so enaki v vseh sistemih. Temu lahko zadostimo samo, če čas za opazovalce, ki se drug glede na drugega premikajo, ne teče enako. Prostor in čas postaneta neločljivo povezana, zato začnemo govoriti o prostor-času. Če v teorijo vključimo še gravitacijo, postane prostor-čas ukrivljen.

Na delavnici bomo spoznali transformacije med premikajočimi se sistemi in pokazali, zakaj pri velikih hitrostih pride do skrčenja dolžine in podaljšanja časa. Naučili se bomo meriti razdalje v ukrivljenih prostorih in razumeli, zakaj črnim luknjam ne more ubežati niti svetloba. Na koncu bomo videli, da gravitacija v resnici ni sila, ampak samo posledica geometrije prostor-časa.

Spektralna analiza zvoka (Domen Vaupotič)

Zvok je vsakodnevni pojav, ki nam omogoča, da se med seboj sporazumevamo, zaznavamo okolico ali pa se prepustimo prijetnim trenutkom ob dobri glasbi.

V delavnici se bomo posvetili fizikalnim in fiziološkim vidikom zvoka. Spoznali bomo njegovo valovno naravo in osnovne količine, s katerim opišemo zvok. Predstavili bomo Fourierovo transformacijo, ki nam omogoča, da zvočno valovanje razstavimo na valovanja z različnimi frekvencami, ki skupaj sestavljajo zvočni spekter. Z mikrofonom in računalniško analizo bomo preučili zvočne spektre iz različnih zvočnih virov, kot so struna, glasbene vilice, raznovrstna glasbila, zvočniki in človeški glas. Ugotovili bomo, zakaj nekateri zvoki zvenijo prijetno in drugi manj prijetno ter kako naša usta proizvedejo različne glasove. Ob koncu si bomo ogledali še spektrograme in delovanje programov za prepoznavanje skladb.

Fraktali v kompleksni dinamiki (Beno Učakar)

Morda ste že kdaj videli slike fraktalov. Gre za tiste lepe vzorce, katerih oblike se ponavljajo, ko jih pogledamo od bližje. Ena izmed vej matematike, v kateri najdemo fraktale, se imenuje kompleksna dinamika. Tu opazujemo, kaj se dogaja, ko točko v kompleksni ravnini zaporedoma preslikamo z neko funkcijo.

Na delavnici si bomo ogledali fraktale, ki nastanejo s pomočjo polinomov, spoznali bomo pojma Fatoujeve in Juliajeve množice ter ugotovili, od kot pride Mandelbrotova množica.

Delitev ogrlice (Maša Žaucer)

Recimo, da dva tatova ukradeta ogrlico, na kateri so dragulji različnih vrst, vsake vrste sodo mnogo. Ker imajo različne vrste draguljev tudi različne vrednosti, bo pravična razdelitev ogrlice med tatova le tista, pri kateri vsak od tatov dobi enako količino draguljev vsake vrste. Najmanj kolikokrat moramo prerezati ogrlico, da si bosta tatova plen lahko zagotovo pravično razdelila?

Na delavnici bomo na ta problem pogledali skozi oči topologije in spoznali presenetljiv izrek Borsuka in Ulama, ki nas bo popeljal do rešitve.

Praštevila (Luka Ponikvar)

Če ste že kdaj slišali za kakšen nerešen problem v matematiki, je verjetno, da izhaja iz področja teorije števil, ki velja za enega izmed zahtevnejših.

Na delavnici si bomo pogledali praštevila, ki so eden izmed osrednjih pojmov te veje matematike. Pojem praštevila je bil znan že Evklidu, ki je dokazal, da je praštevil neskončno. Dokaz mogoče že poznate, a bomo to dejstvo na delavnici posredno dokazali še na različne načine. Prek vpeljave pojmov deljenja in kongruenc si bomo ogledali še nekaj zanimivih lastnosti praštevil in praštevilskih dvojčkov.