Maφjski vikend 2025 bo potekal od 17. do 19. januarja. Podroben program je na voljo spodaj.
- Petek, 17. 1. 2025 (predavalnica 2.02)
- 18.00 Matematično predavanje (prof. dr. Matjaž Konvalinka): Permutacije, vpeta drevesa in bijekcije
- 19.00 Fizikalno predavanje (prof. dr. Simon Širca): Mikroskopiranje protonov
- Sobota, 18. 1. 2025
- 8.30 Sprejem
- 9.00 Delavnice v manjših skupinah*
- 12.30 Kosilo v kavarni Maφja
- 15.30 - 19.00 Mafijska avantura
- Nedelja, 19. 1. 2025
- 9.00 Delavnice v manjših skupinah*
- 12.30 Kosilo in zaključek v kavarni Maφja
* V soboto in nedeljo bodo na sporedu iste delavnice. Vsak dijak bo tako lahko izmed šestih ponujenih tem izbral dve.
O predavateljih:
Prof. dr. Simon Širca
je redni profesor na oddelku za fiziko Fakultete za matematiko in fiziko, kjer poučuje moderno fiziko in več predmetov s področja numerične analize. Raziskovalno se ukvarja z eksperimentalno fiziko jeder in nukleonov ter vodi raziskovalno skupino "Struktura hadronskih sistemov" v okviru F2 oddelka na Institutu "Jožef Stefan".
Prof. dr. Matjaž Konvalinka
je redni profesor na oddelku za matematiko Fakultete za matematiko in fiziko. Doktoriral je na prestižni ameriški univerzi MIT. Raziskovalno deluje na področju kombinatorike in je urednik več pomembnih revij s tega področja.
Delavnice:
Svet med infrardečo in ultravijolično svetlobo (Domen Vaupotič)
Svetloba nas obdaja na vsakem koraku. Ne le da je osrednjega pomena za življenje, je tudi zelo prikladna za spoznavanje pojavov, mehanizmov in temeljnih zakonov narave.
Na delavnici bomo spoznali valovno naravo svetlobe in osrednje fizikalne količine, s katerimi opisujemo svetlobo. Preučevali bomo različne naravne in umetne vire svetlobe, kot so Sonce, žarnica, sijalka, laser, LED-dioda in digitalni zaslon ter pripadajoče fizikalne mehanizme, s katerimi proizvajajo svetlobo. Primerjali bomo spektre izsevane in absorbirane svetlobe ter jih povezali z zaznavanjem barv. S poznavanjem fizikalnih zakonov in preprostimi merilniki svetlobe bomo izmerili temperaturo predmetov in s tem spoznali tudi delovanje termografske kamere.
Emergentni pojavi v fiziki (Urban Duh)
Znanost nas uči, da so vse snovi okoli nas sestavljene iz majhnih delcev, vendar fiziki pogosto modeliramo naravo s teorijami, ki ne vključujejo mikroskopskih lastnosti snovi. Tako imenovane fenomenološke teorije (npr. Hookov zakon ali termodinamiko) pa lahko dobimo tudi iz študija mikroskopskega obnašanja gradnikov snovi. Na delavnici nas bodo zanimali predvsem emergentni pojavi - to so pojavi, ki sicer niso neposredno vidni v mikroskopskih zakonih, ampak jih opazimo šele, ko obravnavamo veliko število delcev. Pokazali bomo, da lahko enostavni mikroskopski zakoni vodijo v kompleksno makroskopsko obnašanje, modelirali transport v snovi (difuzijo, prevajanje toplote) in fazne prehode. Videli bomo tudi nekaj primerov univerzalnosti - čeprav se bomo ukvarjali s sistemi s povsem drugačnimi mikroskopskimi zakoni, bo njihova makroskopska fizika enaka.
Nihanje, valovanje in diferencialne enačbe (Andraž Sitar)
Vsa fizika od kinematike do elektromagnetizma in kvantne mehanike temelji na odvodu in diferencialnih enačbah. Z njimi lahko opišemo nihanje in valovanje, pojava, ki sta ključna za zaznavanje okolice, elektronske naprave in potrese.
Na delavnici bomo na fizikalnih primerih spoznali odvode in kako se z njimi računa. Obravnavali bomo diferencialne enačbe in z njimi opisali nekaj primerov gibanja. Posebej si bomo matematično in s poskusom ogledali nekaj različic nihanja in valovanja. Spoznali bomo pojem faznega prostora in si ogledali fazne portrete raznih nihal. Obravnavali bomo še resonanco in izvedeli, kako labilna lega povzroči kaotično gibanje
Kako matematiki merimo razdaljo? (Beno Učakar)
Vsi vemo, kako izračunati razdaljo med dvema točkama v ravnini. Ampak, a je to edini smiseln način in kaj so ključne lastnosti razdalje?
Na tej delavnici bomo spoznali matematično posplošitev pojma razdalje, ki jo imenujemo metrika. Spoznali bomo nove smiselne načine, kako izmeriti razdaljo med točkami v ravnini, in videli, kako lahko izmerimo razdaljo med dvema funkcijama ali dvema množicama. Na koncu si bomo ogledali še hiperbolično ravnino, v kateri najkrajša pot med dvema točkama ni nujno ravna črta.
Matematika v strojnem učenju (Lana Ramšak)
Strojno učenje je eden od temeljev sodobne umetne inteligence, ki omogoča računalnikom, da se “učijo” iz podatkov in sprejemajo odločitve. A za temi impresivnimi algoritmi se skriva matematika, ki jo lahko razumemo tudi z osnovnimi matematičnimi koncepti.
Na delavnici bomo spoznali, kako deluje strojno učenje, linearno regresijo in logistično regresijo ter kako se uporablja za analizo podatkov. Pogledali si bomo tudi nekaj primerov in kako to preprosto uporabiti v Pythonu (predznanje programiranja ni potrebno).
Neskončnosti (Anja Rupnik in Luka Ponikvar)
Osnova matematike so množice. O dani množici se lahko najprej vprašamo, koliko elementov ima. Poznamo množico brez elementov, množice s končno mnogo elementi, lahko pa se zgodi, da elementov ne moremo prešteti. Tedaj pravimo, da ima množica neskončno elementov. Tu zgodbe še ni konec, kajti poznamo neskončnosti različnih velikosti.
Na delavnici se bomo naučili, kaj pomeni, da imata dve neskončni množici enako število elementov oz. enako kardinalnost, in med drugim predstavili zgled treh množic, za katere to velja.
