Optimizacijske metode

2018/2019
Program:
Univerzitetni študijski program 1. stopnje Finančna matematika
Letnik:
1 letnik
Semester:
drugi
Vrsta:
obvezni
ECTS:
6
Jezik:
slovenski
Ure na teden – 2. semester:
Predavanja
3
Seminar
0
Vaje
3
Laboratorij
0
Vsebina

Optimizacijski problemi, primeri. Lokalna optimizacija. Linearno programiranje, metoda simpleksov, dualni problem. Diskretne optimizacijske naloge. Najcenejši razvoz, prirejanja in pokritja, pretoki po omrežju, najcenejše vpeto drevo.
Konveksni problemi. Karush-Kuhn-Tuckerjev izrek.

Temeljni literatura in viri

V. Batagelj: Optimizacijske metode, Zapiski predavanj, Ljubljana.http://vlado.fmf.uni-lj.si/vlado/optim/opt1.pdfhttp://vlado.fmf.uni-lj.si/vlado/optim/lp.pdf
V. Batagelj, M. Kaufman: Naloge iz optimizacijskih metod, Ljubljana.http://vlado.fmf.uni-lj.si/vlado/optim/optnal.pdf
Jiří Matoušek, Bernd Gärtner: Understanding and Using LinearProgramming, Springer 2007
Vašek Chvátal: Linear Programming, W. H. Freeman and Co., New York, 1983
Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe: Convex Optimization, CambridgeUniversity Press, Cambridge, 2004

Cilji in kompetence

Podati osnovna znanja o optimizacijskih problemih, linearnem programiranju, diskretni optimizaciji in konveksni optimizaciji.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje: Študent pridobi osnovno znanje o linearnem programiranju, algoritmih na grafih in konveksni optimizaciji. Obvlada temeljne optimizacijske postopke in jih zna uporabiti ob pomoči računalnika.
Uporaba: Reševanje optimizacijskih problemov na področjih ekonomije, financ in operacijskih raziskav.
Refleksija: Pomen ustreznega modeliranja problemov iz uporabe za njihovo učinkovito reševanje.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Sposobnost predstavitve različnih praktičnih problemov v obliki matematičnih optimizacijskih nalog. Veščina uporabe izbranega programskega orodja za reševanje osnovnih optimizacijskih problemov.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, laboratorijske vaje, konzultacije

Načini ocenjevanja

Izpit iz vaj
Izpit iz teorije
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

Sergio Cabello:
CABELLO, Sergio, ROTE, Günter. Obnoxious centers in graphs. SIAM journal on discrete mathematics, ISSN 0895-4801, 2010, vol. 24, no. 4, str. 1713-1730. [COBISS-SI-ID 15762265]
BUCHIN, Kevin, CABELLO, Sergio, GUDMUNDSSON, Joachim, LÖFFLER, Maarten, LUO, Jun, ROTE, Günter, SILVEIRA, Rodrigo I., SPECKMANN, Bettina, WOLLE, Thomas. Finding the most relevant fragments in networks. Journal of graph algorithms and applications, ISSN 1526-1719, 2010, vol. 14, no. 2, str. 307-336. [COBISS-SI-ID 15629401]
CABELLO, Sergio, DÍAZ-BÁÑEZ, José Miguel, LANGERMAN, Stefan, SEARA, Carlos, VENTURA, Inma. Facility location problems in the plane based on reverse nearest neighbor queries. European journal of operational research, ISSN 0377-2217. [Print ed.], 2010, vol. 202, iss. 1, str. 99-106. [COBISS-SI-ID 15160921]
Marko Petkovšek:
PETKOVŠEK, Marko, ZAKRAJŠEK, Helena. Enumeration of I-graphs: Burnside does it again. Ars mathematica contemporanea, ISSN 1855-3966. [Tiskana izd.], 2009, vol. 2, no. 2, str. 241-262. [COBISS-SI-ID 15497049]
ABRAMOV, Sergei A., PETKOVŠEK, Marko. On the bottom summation. Programming and computer software, ISSN 0361-7688, 2008, vol. 34, no. 4, str. 187-190. [COBISS-SI-ID 15287385]
PETKOVŠEK, Marko. Symbolic computation with sequences. Programming and computer software, ISSN 0361-7688, 2006, vol. 32, no. 2, str. 65-70. [COBISS-SI-ID 15287129]