Proseminar

Pregled elementarnih funkcij.

Matematična indukcija: zgledi in različne uporabe.

Kompleksna števila: računanje, reševanje enačb in sistemov enačb, absolutna vrednost, polarni zapis, koreni enote.

Osnove teorije množic: množice, preslikave.

Osnove teorije števil: praštevila, linearne diofantske enačbe z dvema neznankama (razširjeni Evklidov algoritem), kongruence.

Osnove kombinatoričnega preštevanja:
Osnovna načela preštevanja. Binomski in multinomski koeficienti, razdelitve množic, Stirlingova števila 1. in 2. vrste, Bellova števila, Lahova števila, razčlenitve. Dvanajstera pot.

• Srednješolski učbeniki matematike.
• K. Cvetko Vah, D. Dolžan: Učbenik za proseminar. DMFA Založništo, 2014.
• G. Fijavž: Diskretne strukture, FRI, 2015, dostopno na http://matematika.fri.uni-lj.si/ds/ds.pdf
• M. Juvan, P. Potočnik: Teorija grafov in kombinatorika. Izbrana poglavja iz matematike in računalništva 39, DMFA Založništo, 2007.
• S. Klavžar, P. Žigert: Izbrana poglavja iz uporabne matematike, Pedagoška fakulteta, univerza v Mariboru, 2002.
• A. Cedilnik: Matematični priročnik, 2. izdaja, Didakta, Radovljica, 1997.

Študent s pomočjo zgledov iz elementarne matematike osvoji osnove matematične metode s poudarkom na logičnem mišljenju in osnovah dokazovanja.

Znanje in razumevanje:Študent nadgradi srednješolsko poznavanje nekaterih elementarnih matematičnih vsebin ter se spozna z osnovnimi prijemi pri zapisovanju in dokazovanju matematičnih trditev.
Uporaba: Predmet je predpriprava za vse matematične predmete.
Refleksija: Razumevanje pojmov elementarne matematike, ki so nujni za nadaljnji študij.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Študent se nauči prebrati in razumeti matematično trditev, razločiti predpostavke od posledic in razumeti utemeljitev oziroma dokaz.

predavanja, skupinsko in seminarsko delo

Pisni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Karin Cvetko Vah:
CVETKO-VAH, Karin, LEECH, Jonathan. Rings whose idempotents form a multiplicative set. Communications in algebra, ISSN 0092-7872, 2012, vol. 40, no. 9, str. 3288-3307. [COBISS-SI-ID 16432729]
CVETKO-VAH, Karin. On strongly symmetric skew lattices. Algebra universalis, ISSN 0002-5240, 2011, vol. 66, no. 1-2, str. 99-113. [COBISS-SI-ID 16219993]
CVETKO-VAH, Karin, DOLŽAN, David. Indecomposability graphs of rings. Bulletin of the Australian Mathematical Society, ISSN 0004-9727, 2008, vol. 77, iss. 1, str. 151-159. [COBISS-SI-ID 14680409]
Primož Potočnik:
POTOČNIK, Primož, SPIGA, Pablo, VERRET, Gabriel. On the nullspace of arc-transitive graphs over finite fields. Journal of algebraic combinatorics, ISSN 0925-9899, 2012, vol. 36, no. 3, str. 389-401. [COBISS-SI-ID 16162137]
POTOČNIK, Primož. B-groups of order a product of two distinct primes. Mathematica slovaca, ISSN 0139-9918, 2001, vol. 51, no. 1, str. 63-67. [COBISS-SI-ID 10617433]
POTOČNIK, Primož, WILSON, Stephen. On the point-stabiliser in a transitive permutation group. Monatshefte für Mathematik, ISSN 0026-9255, 2012, vol. 166, no. 3-4, str. 947-504. [COBISS-SI-ID 15861081]