Proseminar

2018/2019
Program:
Univerzitetni študijski program 1. stopnje Finančna matematika
Letnik:
1 letnik
Semester:
prvi
Vrsta:
obvezni
ECTS:
4
Jezik:
slovenski
Ure na teden – 1. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Pregled elementarnih funkcij.

Matematična indukcija: zgledi in različne uporabe.

Kompleksna števila: računanje, reševanje enačb in sistemov enačb, absolutna vrednost, polarni zapis, koreni enote.

Osnove teorije množic: množice, preslikave.

Osnove teorije števil: praštevila, linearne diofantske enačbe z dvema neznankama (razširjeni Evklidov algoritem), kongruence.

Osnove kombinatoričnega preštevanja:
Osnovna načela preštevanja. Binomski in multinomski koeficienti, razdelitve množic, Stirlingova števila 1. in 2. vrste, Bellova števila, Lahova števila, razčlenitve. Dvanajstera pot.

Temeljni literatura in viri
  • Srednješolski učbeniki matematike.
  • K. Cvetko Vah, D. Dolžan: Učbenik za proseminar. DMFA Založništo, 2014.
  • G. Fijavž: Diskretne strukture, FRI, 2015, dostopno na http://matematika.fri.uni-lj.si/ds/ds.pdf
  • M. Juvan, P. Potočnik: Teorija grafov in kombinatorika. Izbrana poglavja iz matematike in računalništva 39, DMFA Založništo, 2007.
  • S. Klavžar, P. Žigert: Izbrana poglavja iz uporabne matematike, Pedagoška fakulteta, univerza v Mariboru, 2002.
  • A. Cedilnik: Matematični priročnik, 2. izdaja, Didakta, Radovljica, 1997.
Cilji in kompetence

Študent s pomočjo zgledov iz elementarne matematike osvoji osnove matematične metode s poudarkom na logičnem mišljenju in osnovah dokazovanja.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:Študent nadgradi srednješolsko poznavanje nekaterih elementarnih matematičnih vsebin ter se spozna z osnovnimi prijemi pri zapisovanju in dokazovanju matematičnih trditev.
Uporaba: Predmet je predpriprava za vse matematične predmete.
Refleksija: Razumevanje pojmov elementarne matematike, ki so nujni za nadaljnji študij.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Študent se nauči prebrati in razumeti matematično trditev, razločiti predpostavke od posledic in razumeti utemeljitev oziroma dokaz.

Metode poučevanja in učenja

predavanja, skupinsko in seminarsko delo

Načini ocenjevanja

Pisni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

Karin Cvetko Vah:
CVETKO-VAH, Karin, LEECH, Jonathan. Rings whose idempotents form a multiplicative set. Communications in algebra, ISSN 0092-7872, 2012, vol. 40, no. 9, str. 3288-3307. [COBISS-SI-ID 16432729]
CVETKO-VAH, Karin. On strongly symmetric skew lattices. Algebra universalis, ISSN 0002-5240, 2011, vol. 66, no. 1-2, str. 99-113. [COBISS-SI-ID 16219993]
CVETKO-VAH, Karin, DOLŽAN, David. Indecomposability graphs of rings. Bulletin of the Australian Mathematical Society, ISSN 0004-9727, 2008, vol. 77, iss. 1, str. 151-159. [COBISS-SI-ID 14680409]
Primož Potočnik:
POTOČNIK, Primož, SPIGA, Pablo, VERRET, Gabriel. On the nullspace of arc-transitive graphs over finite fields. Journal of algebraic combinatorics, ISSN 0925-9899, 2012, vol. 36, no. 3, str. 389-401. [COBISS-SI-ID 16162137]
POTOČNIK, Primož. B-groups of order a product of two distinct primes. Mathematica slovaca, ISSN 0139-9918, 2001, vol. 51, no. 1, str. 63-67. [COBISS-SI-ID 10617433]
POTOČNIK, Primož, WILSON, Stephen. On the point-stabiliser in a transitive permutation group. Monatshefte für Mathematik, ISSN 0026-9255, 2012, vol. 166, no. 3-4, str. 947-504. [COBISS-SI-ID 15861081]