Statistika 1

2018/2019
Program:
Univerzitetni študijski program 1. stopnje Finančna matematika
Letnik:
3 letnik
Semester:
drugi
Vrsta:
obvezni
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Ure na teden – 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti

Opravljeni predmeti Analiza 2, Verjetnost in statistika in Verjetnost 1.

Vsebina

Pregled statističnih modelov, linearna regresija, analiza variance, logistična regresija, multivariatne metode, časovne vrste, neparametrične metode, posplošeni linearni modeli.
Zadostnost, definicija, Rao-Blackwellov faktorizacijski izrek, enakomerno najboljše cenilke, Neyman-Pearsonov izrek, enakomerno najmočnejši testi.
Neparametrične metode.
Večrazsežna normalna porazdelitev, definicija, lastnosti, pogojne porazdelitve, kvadratne forme.
Regresija, ocenjevanje linearnih funkcionalov, splošni izrek Gauss-Markova, posplošitve.

Temeljni literatura in viri

J. Rice, Mathematical Statistics & Data Analysis, Third Edition, Duxburry, 2007.
G. G. Roussas, A Course in Mathematical Statistics, 2nd edition, Academic Press, 1997.

Cilji in kompetence

Analiza in interpretacija podatkov je bistven del zadolžitev finančnih matematikov. Tečaj je namenjen predstavitvi bolj naprednih statističnih konceptov in modelov, ki največkrat nastopijo v statistični praksi.

Predvideni študijski rezultati

Poznavanje statističnega razmišljanja statističnih konceptov v obsegu, ki zadošča za samostojen študij in samostojo uporabo statistike.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, seminarska naloga.

Načini ocenjevanja

2 kolokvija ali pisni izpit, ustni izpit.
Seminarska naloga
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

PERMAN, Mihael. An excursion approach to Ray-Knight theorems for perturbed Brownian motion. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 1996, let. 63, str. 67-74. [COBISS-SI-ID 7621465]
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 1996, let. 6, št. 4, str. 1091-1111. [COBISS-SI-ID 7101017]
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. An excursion approach to maxima of the Brownian bridge. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 2014, vol. 124, iss. 9, str. 3106-3120. [COBISS-SI-ID 17154393]
SMREKAR, Jaka. Turning a self-map into a self-fibration. Topology and its Applications, ISSN 0166-8641. [Print ed.], 2014, vol. 167, str. 76-79. [COBISS-SI-ID 16943705]
SMREKAR, Jaka. Homotopy type of space of maps into a K(G,n). Homology, homotopy, and applications, ISSN 1532-0073, 2013, vol. 15, no. 1, str. 137-149. [COBISS-SI-ID 16643929]
SMREKAR, Jaka. Homotopy type of mapping spaces and existence of geometric exponents. Forum mathematicum, ISSN 0933-7741, 2010, vol. 22, no. 3, str. 433-456. [COBISS-SI-ID 15638105]