Verjetnost 1

2020/2021
Program:
Univerzitetni študijski program 1. stopnje Finančna matematika
Letnik:
2 letnik
Semester:
prvi
Vrsta:
obvezni
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Ure na teden – 1. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Osnove kombinatorike.
Množice izidov, dogodki, verjetnost.
Pogojna verjetnost, formula za popolno verjetnost, neodvisnost.
Diskretne slučajne spremenljivke, porazdelitve.
Večrazsežne diskretne porazdelitve.
Funkcije diskretnih slučajnih spremenljivk.
Pričakovana vrednost in varianca za diskretne slučajne spremenljivke.
Pogojne porazdelitve, pogojna pričakovana vrednost.
Zvezne slučajne spremenljivke, gosotota, pričakovana vrednost.
Rodovne in momentno rodovne funkcije.

Temeljni literatura in viri

D. Stirzaker, Probability and Random Variables, A beginner's guide, Cambridge University Press, 1999.
G. Grimmett and D. Stirzaker, Probability and Random Processes, Third Edition, Oxford University Press, 1982.

Cilji in kompetence

Finančna matematika temelji na verjetnosti. Tečaj uvaja osnovne koncepte iz verjetnosti, ki so izhodišče za številne ostale predmete.

Predvideni študijski rezultati

Razumevanje koncepta modeliranja z matematičnimi koncepti verjetnosti, zmožnost učinkovitega računanja s slučajnimi spremenljivkami in njihovimi porazdelitvami.

Načini ocenjevanja

2 kolokvija ali pisni izpit, ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

BERNIK, Janez, MASTNAK, Mitja, RADJAVI, Heydar. Realizing irreducible semigroups and real algebras of compact operators. Journal of mathematical analysis and applications, ISSN 0022-247X. [Print ed.], 2008, vol. 348, no. 2, str. 692-707. [COBISS-SI-ID 14899289]
BERNIK, Janez, MARCOUX, Laurent W., RADJAVI, Heydar. Spectral conditions and band reducibility of operators. Journal of the London Mathematical Society, ISSN 0024-6107, 2012, vol. 86, no. 1, str. 214-234. [COBISS-SI-ID 16357721]
BERNIK, Janez, MASTNAK, Mitja. Lie algebras acting semitransitively. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2013, vol. 438, iss. 6, str. 2777-2792. [COBISS-SI-ID 16553561]
PERMAN, Mihael. An excursion approach to Ray-Knight theorems for perturbed Brownian motion. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 1996, let. 63, str. 67-74. [COBISS-SI-ID 7621465]
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 1996, let. 6, št. 4, str. 1091-1111. [COBISS-SI-ID 7101017]
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. An excursion approach to maxima of the Brownian bridge. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 2014, vol. 124, iss. 9, str. 3106-3120. [COBISS-SI-ID 17154393]