Statistika 1

2024/2025

Program:

Univerzitetni študijski program 1. stopnje Finančna matematika

Letnik:

3 letnik

Semester:

drugi

Vrsta:

obvezni

ECTS:

Jezik:

slovenski

Nosilec predmeta:

izr. prof. dr. Mihael Perman, izr. prof. dr. Jaka Smrekar

Izvajalec (kontaktna oseba):

izr. prof. dr. Jaka Smrekar

Ure na teden – 2. semester:

Predavanja

Seminar

Vaje

Laboratorij

Opravljeni predmeti Analiza 2, Verjetnost in statistika in Verjetnost 1.

Pregled statističnih modelov, linearna regresija, analiza variance, logistična regresija, multivariatne metode, časovne vrste, neparametrične metode, posplošeni linearni modeli.
Zadostnost, definicija, Rao-Blackwellov faktorizacijski izrek, enakomerno najboljše cenilke, Neyman-Pearsonov izrek, enakomerno najmočnejši testi.
Neparametrične metode.
Večrazsežna normalna porazdelitev, definicija, lastnosti, pogojne porazdelitve, kvadratne forme.
Regresija, ocenjevanje linearnih funkcionalov, splošni izrek Gauss-Markova, posplošitve.

J. Rice: Mathematical statistics and data analysis, 3rd ed., Belmont (CA) : Thomson/Brooks/Cole, cop. 2007.
G. G. Roussas: A course in mathematical statistics, 2nd ed., San Diego : Academic Press, cop. 1997.

Analiza in interpretacija podatkov je bistven del zadolžitev finančnih matematikov. Tečaj je namenjen predstavitvi bolj naprednih statističnih konceptov in modelov, ki največkrat nastopijo v statistični praksi.

Poznavanje statističnega razmišljanja statističnih konceptov v obsegu, ki zadošča za samostojen študij in samostojo uporabo statistike.

Predavanja, vaje, seminarska naloga.

2 kolokvija ali pisni izpit, ustni izpit.
Seminarska naloga
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

PERMAN, Mihael. An excursion approach to Ray-Knight theorems for perturbed Brownian motion. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 1996, let. 63, str. 67-74. [COBISS-SI-ID 7621465]
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 1996, let. 6, št. 4, str. 1091-1111. [COBISS-SI-ID 7101017]
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. An excursion approach to maxima of the Brownian bridge. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 2014, vol. 124, iss. 9, str. 3106-3120. [COBISS-SI-ID 17154393]
SMREKAR, Jaka. Turning a self-map into a self-fibration. Topology and its Applications, ISSN 0166-8641. [Print ed.], 2014, vol. 167, str. 76-79. [COBISS-SI-ID 16943705]
SMREKAR, Jaka. Homotopy type of space of maps into a K(G,n). Homology, homotopy, and applications, ISSN 1532-0073, 2013, vol. 15, no. 1, str. 137-149. [COBISS-SI-ID 16643929]
SMREKAR, Jaka. Homotopy type of mapping spaces and existence of geometric exponents. Forum mathematicum, ISSN 0933-7741, 2010, vol. 22, no. 3, str. 433-456. [COBISS-SI-ID 15638105]