Opravljeni predmeti Algebra 1, Uvod v programiranje in Verjetnost 1.
Teorija kodiranja in kriptografija
2024/2025
Program:
Univerzitetni študijski program 1. stopnje Finančna matematika
Letnik:
3 letnik
Semester:
drugi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
B2
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Nosilec predmeta:
Izvajalec (kontaktna oseba):
Ure na teden – 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina
Teorija kodiranja. Informacija in entropija. Shannonova teorija. Kodi za popravljanje napak. Zgornje meje za število kodnih besed. Linearni, Hammingovi, ciklični in Reed-Mullerjevi kodi.
Kriptografija. Klasična kriptografija. Sistemi z zasebnim ključem. RSA in sistemi z javnim ključem. Digitalni podpisi. Zgoščevalne funkcije. Distribucija in izmenjava ključev. Identificiranje, overjanje in delitev skrivnosti. Generiranje psevdo-naključnih števil. Dokazi z ničelno informacijo.
Temeljni literatura in viri
- D. R. Stinson: Cryptography : theory and practice, 3rd ed. - Boca Raton : Chapman & Hall/CRC, cop. 2006.
- J. Talbot, D. Welsh: Complexity and cryptography : an introduction, Cambridge : Cambridge University Press, cop. 2006.
- D. Welsh: Codes and cryptography, Oxford : Clarendon Press, cop. 1989, 1995.
Cilji in kompetence
Študent spozna osnove teorije kodiranja in kriptografije.
Predvideni študijski rezultati
Znanje in razumevanje: Matematični postopki, s katerimi zagotavljamo zanesljivo in varno komunikacijo.
Uporaba: Kodiranje in kriptografija se uporabljata pri digitalnih komunikacijah in za zagotavljanje informacijske varnosti.
Refleksija: Osnovne tehnike sodobne kriptografije temeljijo na matematičnih pojmih in postopkih, ki zagotavljajo največjo znano mero varnosti.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Študent pridobi sposobnost kritičnega razmišljanja in analize komunikacijskih kanalov in računalniških sistemov s stališča informacijske varnosti.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije
Načini ocenjevanja
2 kolokvija namesto izpita iz vaj / izpit iz vaj
izpit iz teorije
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)
Reference nosilca
Primož Potočnik:
POTOČNIK, Primož, SPIGA, Pablo, VERRET, Gabriel. On the nullspace of arc-transitive graphs over finite fields. Journal of algebraic combinatorics, ISSN 0925-9899, 2012, vol. 36, no. 3, str. 389-401. [COBISS-SI-ID 16162137]
POTOČNIK, Primož. B-groups of order a product of two distinct primes. Mathematica slovaca, ISSN 0139-9918, 2001, vol. 51, no. 1, str. 63-67. [COBISS-SI-ID 10617433]
POTOČNIK, Primož, VERRET, Gabriel. On the vertex-stabiliser in arc-transitive digraphs. Journal of combinatorial theory. Series B, ISSN 0095-8956, 2010, vol. 100, iss. 6, str. 497-509. [COBISS-SI-ID 15680601]
Arjana Žitnik:
JURIŠIĆ, Aleksandar, TERWILLIGER, Paul, ŽITNIK, Arjana. The Q-polynomial idempotents of a distance-regular graph. Journal of combinatorial theory. Series B, ISSN 0095-8956, 2010, vol. 100, iss. 6, str. 683-690. [COBISS-SI-ID 15688537]
KAVČIČ, Urška, MUCK, Tadeja, LOZO, Branka, ŽITNIK, Arjana. Readability of multi-colored 2D codes. Technics tehnologies education management, ISSN 1840-1503, 2011, vol. 6, no. 3, str. 622-630, ilustr. [COBISS-SI-ID 2673008]
CONDER, Marston D. E., PISANSKI, Tomaž, ŽITNIK, Arjana. GI-graphs: a new class of graphs with many symmetries. Journal of algebraic combinatorics, ISSN 0925-9899, 2014, vol. 40, iss. 1, str. 209-231. [COBISS-SI-ID 16969561]
