Analiza 3

2018/2019

Program:

Interdisciplinarni univerzitetni študijski program 1. stopnje Računalništvo in matematika

Letnik:

2 letnik

Semester:

prvi

Vrsta:

obvezni

ECTS:

Jezik:

slovenski

Nosilec predmeta:

izr. prof. dr. Pavle Saksida, prof. dr. Aleš Vavpetič

Izvajalec (kontaktna oseba):

prof. dr. Barbara Drinovec Drnovšek

Ure na teden – 1. semester:

Predavanja

Seminar

Vaje

Laboratorij

Opravljena predmeta Analiza 1 in Analiza 2.

Večkratni integrali: integrali s parametrom, dvojni integral in večkratni integral, dolžina krivulje in površina ploskve.
Sistemi diferencalnih enačb: obstoj in enoličnost rešitev, struktura prostora rešitev, sistemi s konstantnimi koeficienti, fazni proctor, stacionarne točke, stabilnost.
Funkcije kompleksne spremenljivvke: elementarne funkcije komplesne spremenljivke, Cauchyjev izrek, residui in računanje integralov, transformacije kompleksne ravnnine.

Ivan Vidav: Višja matematika 2, Državna založba Slovenije, Ljubljana, 1979, 591 str.
Erwin Kreyszig: Advanced engineering mathematics, 9th ed., J.Wiley, Hoboken, 2006.
Gabrijel Tomšič, Tomaž Slivnik: Matematika III, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2001, 175 str.
Tomo Žitko: Zbirka nalog iz matematike III, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2002, 92 str.
Serge Lang: Calculus of several variables, Springer-Verlag, 1995.

Študent pri predmetu spozna nekaj novih pojmov in tehnik matematične analize, kot so dvojni in trojni integrali, reševanje diferencialnih enačb, kompleksna analiza. Te vsebine sodijo v uporabno matematiko in so nujno potrebne za razumevanje mnogih drugih predmetov, ki jih študent sreča pri študiju. Na predavanjih in vajah se študent uči matematičnega razmišljanja in strogosti, ter pridobiva praktično, delovno znanje obravnavanih področij.

Znanje in razumevanje:
Razumevanje in uporaba nekaterih zahtevnejših konceptov matematične analize.

Predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije.

Način (pisni izpit, ustno izpraševanje, naloge, projekt)

Pavle Saksida:
SAKSIDA, Pavle. On the nonlinear Fourier transform associated with periodic AKNS-ZS systems and its inverse. Journal of physics. A, Mathematical and theoretical, ISSN 1751-8113, 2013, vol. 46, no. 46, 465204 (22 str.). [COBISS-SI-ID 16833369]
SAKSIDA, Pavle. Integrable anharmonic oscillators on spheres and hyperbolic spaces. Nonlinearity, ISSN 0951-7715, 2001, vol. 14, no. 5, str. 977-994. [COBISS-SI-ID 10942809]
SAKSIDA, Pavle. Nahm's equations and generalizations Neumann system. Proceedings of the London Mathematical Society, ISSN 0024-6115, 1999, let. 78, št. 3, str. 701-720. [COBISS-SI-ID 8853849]
Aleš Vavpetič:
CENCELJ, Matija, DYDAK, Jerzy, VAVPETIČ, Aleš, VIRK, Žiga. A combinatorial approach to coarse geometry. Topology and its Applications, ISSN 0166-8641. [Print ed.], 2012, vol. 159, iss. 3, str. 646-658. [COBISS-SI-ID 16094809]
CENCELJ, Matija, DYDAK, Jerzy, MITRA, Atish, VAVPETIČ, Aleš. Hurewicz-Serre theorem in extension theory. Fundamenta mathematicae, ISSN 0016-2736, 2008, vol. 198, no. 2, str. 113-123. [COBISS-SI-ID 14551385]
CENCELJ, Matija, MRAMOR KOSTA, Neža, VAVPETIČ, Aleš. G-complexes with a compatible CW structure. Journal of mathematics of Kyoto University, ISSN 0023-608X, 2003, vol. 43, no. 3, str. 585-597. [COBISS-SI-ID 12807769]