Izbrana poglavja iz matematike

2018/2019

Program:

Interdisciplinarni univerzitetni študijski program 1. stopnje Računalništvo in matematika

Letnik:

2 letnik

Semester:

drugi

Vrsta:

obvezni

ECTS:

Jezik:

slovenski

Nosilec predmeta:

prof. dr. Sergio Cabello Justo, prof. dr. Primož Potočnik

Izvajalec (kontaktna oseba):

prof. dr. Petar Pavešić

Ure na teden – 2. semester:

Predavanja

Seminar

Vaje

Laboratorij

Predavatelj izbere nekaj od naslednjih tem:
Izbrane teme iz analize z uporabami (oscilator in resonanca, zvezna in diskretna Fourierova transformacija z uporabami, toplotna in valovna enačba, analiza signala, kompresija slike itd),
Izbrane teme iz teorije števil z uporabami (modularna aritmetika, Eulerjeva fi funkcija, RSA, testiranje praštevilskosti)
Izbrane teme iz algebre (polgrupe in avtomati, končni obsegi)
Izbrane teme iz diskretne matematike (ekstremalna kombinatorika in teorija grafov, latinski kvadrati, algebraična kombinatorika),
druge matematične teme po predavateljevem izboru.

E. Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, 9th ed., Weiley (2006)
S. Coutinho: The Mathematics of Ciphers: Number Theory and RSA Cryptography, A.K. Peters ltd.,1999
T. W. Judson: Abstract Algebra Theory and Applications (2013), http://abstract.ups.edu/

Študent se spozna z izbranimi matematičnimi problemi in se jih nauči samostojno reševati.

Znanje in razumevanje:
Študent se nauči in razume predstavljeno snov.

Predavanja in vaje.

Pisni izpit z ustnim zagovorom.

Sergio Cabello:
CABELLO, Sergio. Many distances in planar graphs. Algorithmica, ISSN 0178-4617, 2012, vol. 62, no. 1-2, str. 361-381. [COBISS-SI-ID 15702873]
CABELLO, Sergio. Finding shortest contractible and shortest separating cycles in embedded graphs. V: 20th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, January 4-6, New York. SODA 2009 : special issue, (ACM transactions on algorithms, ISSN 1549-6325, Vol. 6, iss. 2). New York: Association for Computing Machinery, 2010, article No.: 24 (18 str.). [COBISS-SI-ID 15572057]
CABELLO, Sergio, KNAUER, Christian. Algorithms for graphs of bounded treewidth via orthogonal range searching. Computational geometry, ISSN 0925-7721. [Print ed.], 2009, vol. 42, iss. 9, str. 815-824. [COBISS-SI-ID 15160409]
Primož Potočnik:
POTOČNIK, Primož. Tetravalent arc-transitive locally-Klein graphs with long consistent cycles. European journal of combinatorics, ISSN 0195-6698, 2014, vol. 36, str. 270-281. [COBISS-SI-ID 16862041]
POTOČNIK, Primož, SPIGA, Pablo, VERRET, Gabriel. Cubic vertex-transitive graphs on up to 1280 vertices. Journal of symbolic computation, ISSN 0747-7171, 2013, vol. 50, str. 465-477. [COBISS-SI-ID 16520537]
POTOČNIK, Primož. Edge-colourings of cubic graphs admitting a solvable vertex-transitive group of automorphisms. Journal of combinatorial theory. Series B, ISSN 0095-8956, 2004, vol. 91, no. 2, str. 289-300. [COBISS-SI-ID 13087321]