Analiza 3

2022/2023
Program:
Interdisciplinarni univerzitetni študijski program 1. stopnje Računalništvo in matematika
Letnik:
2 letnik
Semester:
prvi
Vrsta:
obvezni
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Ure na teden – 1. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Integrali s parametrom: zveznost in odvedljivost.

Večkratni integral: definicija in lastnosti, vpeljava nove spremenljivke, Fubinijev izrek. Dolžina krivulje in površina ploskve.

Funkcije kompleksne spremenljivvke: elementarne funkcije komplesne spremenljivke, Cauchyjev izrek, residui in računanje integralov, transformacije kompleksne ravnine.

Temeljni literatura in viri

Ivan Vidav: Višja matematika 2, Državna založba Slovenije, Ljubljana, 1979, 591 str.

Erwin Kreyszig: Advanced engineering mathematics, 9th ed., J.Wiley, Hoboken, 2006.

Gabrijel Tomšič, Tomaž Slivnik: Matematika III, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2001, 175 str.

Tomo Žitko: Zbirka nalog iz matematike III, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2002, 92 str.

Serge Lang: Calculus of several variables, Springer-Verlag, 1995.

Cilji in kompetence

Študent pri predmetu spozna nekaj novih pojmov in tehnik matematične analize, kot so dvojni in trojni integrali, reševanje diferencialnih enačb, kompleksna analiza. Te vsebine sodijo v uporabno matematiko in so nujno potrebne za razumevanje mnogih drugih predmetov, ki jih študent sreča pri študiju. Na predavanjih in vajah se študent uči matematičnega razmišljanja in strogosti, ter pridobiva praktično, delovno znanje obravnavanih področij.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:
Razumevanje in uporaba nekaterih zahtevnejših konceptov matematične analize.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije.

Načini ocenjevanja

Dva kolokvija namesto izpita iz vaj ali izpit iz vaj.

Izpit iz teorije.

Ocene: 6-10 (pozitivno), 5 (negativno) (po Statutu UL).

Reference nosilca

Pavle Saksida:
SAKSIDA, Pavle. On the nonlinear Fourier transform associated with periodic AKNS-ZS systems and its inverse. Journal of physics. A, Mathematical and theoretical, ISSN 1751-8113, 2013, vol. 46, no. 46, 465204 (22 str.). [COBISS-SI-ID 16833369]
SAKSIDA, Pavle. Integrable anharmonic oscillators on spheres and hyperbolic spaces. Nonlinearity, ISSN 0951-7715, 2001, vol. 14, no. 5, str. 977-994. [COBISS-SI-ID 10942809]
SAKSIDA, Pavle. Nahm's equations and generalizations Neumann system. Proceedings of the London Mathematical Society, ISSN 0024-6115, 1999, let. 78, št. 3, str. 701-720. [COBISS-SI-ID 8853849]
Aleš Vavpetič:
CENCELJ, Matija, DYDAK, Jerzy, VAVPETIČ, Aleš, VIRK, Žiga. A combinatorial approach to coarse geometry. Topology and its Applications, ISSN 0166-8641. [Print ed.], 2012, vol. 159, iss. 3, str. 646-658. [COBISS-SI-ID 16094809]
CENCELJ, Matija, DYDAK, Jerzy, MITRA, Atish, VAVPETIČ, Aleš. Hurewicz-Serre theorem in extension theory. Fundamenta mathematicae, ISSN 0016-2736, 2008, vol. 198, no. 2, str. 113-123. [COBISS-SI-ID 14551385]
CENCELJ, Matija, MRAMOR KOSTA, Neža, VAVPETIČ, Aleš. G-complexes with a compatible CW structure. Journal of mathematics of Kyoto University, ISSN 0023-608X, 2003, vol. 43, no. 3, str. 585-597. [COBISS-SI-ID 12807769]

Barbara Drinovec Drnovšek:
– ALARCÓN, Antonio, DRINOVEC-DRNOVŠEK, Barbara, FORSTNERIČ, Franc, LÓPEZ, Francisco J. Minimal surfaces in minimally convex domains. Transactions of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9947, Feb. 2019, vol. 371, no. 3, str. 1735-1770. [COBISS-SI-ID 18379865]
–DRINOVEC-DRNOVŠEK, Barbara, SIGURDSSON, Ragnar. A note on weighted homogeneous Siciak-Zaharyuta extremal functions. Indagationes mathematicae, ISSN 0019-3577, 2016, vol. 27, no. 1, str. 94-99. [COBISS-SI-ID 17434201]
–DRINOVEC-DRNOVŠEK, Barbara, FORSTNERIČ, Franc. Minimal hulls of compact sets in R3. Transactions of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9947, 2016, vol. 368, no. 10, str. 7477-7506. [COBISS-SI-ID 17543769]