Podmnožice v Evklidskih prostorih. Funkcije več spremenljivk, nivojske krivulje in nivojske ploskve, zveznost. Odvod funkcij več spremenljivk: parcialni odvodi, gradient in smerni odvod, totalni diferencial in tangentni prostor, Taylorjeva formula, lokalni ekstremi in vezani ekstremi, izrek o implicitni funkciji.
Osnove krivulj in ploskev: podajanje krivulj in ploskev (eksplicitno, implicitno, parametrično, polarno), tangenta na krivuljo, risanje krivulj, dolžina loka.
Funkcijske vrste, enakomerna konvergenca, odvajanje in integriranje vrst po členih, potenčne vrste, Taylorjeva vrsta.
Osnove diferencialnih enačb: diferencialne enačbe 1. reda (ločljive, eksaktne, linearne), linearne diferencialne enačbe višjih redov. Sistemi diferencialnih enačb: obstoj in enoličnost rešitev, struktura prostora rešitev, linearni sistemi s konstantnimi koeficienti.
Analiza 2
- Ivan Vidav: Višja matematika I, Ljubljana: DMFA-založništvo, 1994.
- Sašo Strle: Analiza 1: za študente finančne matematike. DMFA - založništvo, 2021.
- Gabrijel Tomšič, Neža Mramor Kosta, Bojan Orel: Matematika II, Ljubljana: Založba FE in FRI, 2005.
- Neža Mramor Kosta, Borut Jurčič Zlobec: Zbirka nalog iz matematike II, Ljubljana: Založba FE in FRI, 2004.
- Pavlina Mizori-Oblak: Matematika za študente tehnike in naravoslovja, Del 2. Ljubljana: Fakulteta za strojništvo, 1997.
- James Stuart: Calculus, Brooks/Cole Publishing Company, 1999.
- Walter Rudin: Principles of mathematical analysis. McGraw-Hill, Auckland, 1976.
Študent spozna osnovne pojme matematične analize, kot so funkcije več realnih spremenljivk in funkcijske vrste ter spozna osnovne metode reševanja diferencialnih enačb in sistemov linearnih diferencialnih enačb. Analiza 2 sodi med temeljne predmete pri študiju matematike in računalništva.
Znanje in razumevanje: Poznavanje in razumevanje osnovnih pojmov, definicij in izrekov.
Uporaba: Analiza 2 sodi med temeljne predmete študijskega programa. Razumevanje snovi predmeta je nepogrešljivo pri mnogih drugih matematičnih in računalniških predmetih na programu.
Refleksija: Razumevanje teorije na podlagi uporabe.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet: Spretnosti uporabe domače in tuje literature in drugih virov, identifikacija in reševanje problemov, kritična analiza.
Predavanja in vaje, domače naloge.
Dva kolokvija namesto izpita iz vaj ali izpit iz vaj.
Ustni izpit / Izpit iz teorije.
6-10 (pozitivno) in 5 (negativno) (po Statutu UL).
Janez Mrčun:
MOERDIJK, Ieke, MRČUN, Janez. On the developatibility of Lie subalgebroids. Advances in mathematics, ISSN 0001-8708, 2007, vol. 210, no. 1, str.1-21. [COBISS-SI-ID 14209881]
MRČUN, Janez. On isomorphisms of algebras of smooth functions. Proceedings of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9939, 2005, vol. 133, no. 10, str. 3109-3113. [COBISS-SI-ID 13782361]
MOERDIJK, Ieke, MRČUN, Janez. On integrability of infinitesimal actions. American journal of mathematics, ISSN 0002-9327, 2002, vol. 124, no. 3, str. 567-593. [COBISS-SI-ID 11700057]
Sašo Strle:
RUBERMAN, Daniel, STRLE, Sašo. Concordance properties of parallel links. Indiana University mathematics journal, ISSN 0022-2518, 2013, vol. 62, no. 3, str. 799-814. [COBISS-SI-ID 16946265]
OWENS, Brendan, STRLE, Sašo. Dehn surgeries and negative-definite four-manifolds. Selecta mathematica. New series, ISSN 1022-1824, 2012, vol. 18, iss. 4, str. 839-854. [COBISS-SI-ID 16808025]
CHA, Jae Choon, KIM, Taehee, RUBERMAN, Daniel, STRLE, Sašo. Smooth concordance of links topologically concordant to the Hopf link. Bulletin of the London Mathematical Society, ISSN 0024-6093, 2012, vol. 44, iss. 3, str. 443-450. [COBISS-SI-ID 16807769]
Barbara Drinovec Drnovšek:
DRINOVEC-DRNOVŠEK, Barbara, FORSTNERIČ, Franc. Minimal hulls of compact sets in R3R3. Transactions of the American Mathematical Society. 2016, vol. 368, no. 10, str. 7477-7506. [COBISS-SI-ID 17543769]
ALARCÓN, Antonio, DRINOVEC-DRNOVŠEK, Barbara, FORSTNERIČ, Franc, LÓPEZ, Francisco J. Minimal surfaces in minimally convex domains. Transactions of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9947, Feb. 2019, vol. 371, no. 3, str. 1735-1770. [COBISS-SI-ID 18379865]
DRINOVEC-DRNOVŠEK, Barbara, SLAPAR, Marko. Proper holomorphic curves attached to domains. Complex variables and elliptic equations. 2020, vol. 65, no. 3, str. 489-497. [COBISS-SI-ID 18647129]