Verjetnostni račun in statistika

2024/2025

Program:

Interdisciplinarni univerzitetni študijski program 1. stopnje Računalništvo in matematika

Letnik:

3 letnik

Semester:

prvi in drugi

Vrsta:

obvezni

ECTS:

Jezik:

slovenski

Nosilec predmeta:

prof. dr. Roman Drnovšek, izr. prof. dr. Mihael Perman

Izvajalec (kontaktna oseba):

prof. dr. Tomaž Košir

Ure na teden – 1. semester:

Predavanja

Seminar

Vaje

Laboratorij

Ure na teden – 2. semester:

Predavanja

Seminar

Vaje

Laboratorij

Opravljena predmeta Analiza 1 in Analiza 2.

definicija verjetnosti
pogojna verjetnost
slučajne spremenljivke in vektorji
diskretne in zvezne porazdelitve
matematično upanje
disperzija, kovarianca in korelacijski koeficient
višji momenti in vrstilne karakteristike
pogojna porazdelitev in pogojno matematično upanje
rodovne funkcije, momentno rodovne funkcije
zakoni velikih števil
centralni limitni izrek
uvod v statistiko
vzorčne statistike in cenilke
intervali zaupanja
testiranje statističnih hipotez
linearna regresija
prilagoditveni testi
neparametrični testi

G. Grimmett, D. Stirzaker: Probability and random processes, 3rd ed., Oxford : Oxford University Press, 2001, 2009.
M. Hladnik: Verjetnost in statistika : zapiski predavanj, Ljubljana : Fakulteta za računalništvo in informatiko, 2002
R. Jamnik: Matematična statistika, Ljubljana : Državna založba Slovenije, 1980.
R. Jamnik: Verjetnostni račun in statistika, Ljubljana : Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, 1986, 1995.

Predstaviti osnove teorije verjetnosti in njeno uporabo v statistiki.

Razumevanje teoretičnih konceptov v številnih primerih uporabe. Zmožnost razpoznavanja verjetnostnih in statističnih vsebin v drugih vedah (fizika, ekonomija, finance, aktuarstvo, medicina, biologija, industrijska statistika).

Predavanja, vaje, domače naloge.

pisni izpit, teoretični test ali ustni izpit

Roman Drnovšek:
DRNOVŠEK, Roman. Triangularizing semigroups of positive operators on an atomic normed Riesz space. Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, ISSN 0013-0915, 2000, let. 43, št. 1, str. 43-55. [COBISS-SI-ID 9480281]
DRNOVŠEK, Roman. Common invariant subspaces for collections of operators. Integral equations and operator theory, ISSN 0378-620X, 2001, vol. 39, no. 3, str. 253-266. [COBISS-SI-ID 10597721]
DRNOVŠEK, Roman. An infinite-dimensional generalization of Zenger's lemma. Journal of mathematical analysis and applications, ISSN 0022-247X. [Print ed.], 2012, vol. 388, iss. 2, str. 1233-1238. [COBISS-SI-ID 16214617]
Mihael Perman:
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 1996, let. 6, št. 4, str. 1091-1111. [COBISS-SI-ID 7101017]
PERMAN, Mihael, SENEGAČNIK, Andrej, TUMA, Matija. Semi-Markov models with an application to power-plant reliability analysis. IEEE transactions on reliability, ISSN 0018-9529, 1997, vol. 46, no. 4, str. 526-532. [COBISS-SI-ID 2567707]
PERMAN, Mihael, PITMAN, Jim, YOR, Marc. Size-biased sampling of Poisson processes and excursions. Probability theory and related fields, ISSN 0178-8051, 1992, 92, no. 1, str. 21-39. [COBISS-SI-ID 12236377]