Diskretne strukture 1

Pogojev za vključitev v delo ni.

Izjavni račun, predikatni račun.
Množice in relacije.
Urejenosti in mreže.
Funkcije in permutacije.
Moč množic.
Teorija števil.

1. V. Batagelj: Diskretne strukture : zapiski predavanj. Zv. 1, [Logika], Ljubljana : samozal. Z. Batagelj, cop. 1995.
2. V. Batagelj: Diskretne strukture : zapiski predavanj. Zv. 2, [Množice], Ljubljana : samozal. Z. Batagelj, 1996.
3. V. Batagelj: Diskretne strukture : zapiski predavanj. Zv. 1, [Logika in množice], 2. izd., Ljubljana : samozal. Z. Batagelj, 1996.
4. V. Batagelj, S. Klavžar: DS1. Logika in množice. Naloge, 3. razširjena izd., 3. natis. - Ljubljana : DMFA - založništvo, 2013.
5. G. Fijavž: Diskretne strukture, Ljubljana : Fakulteta za računalništvo in informatiko, 2015, e- knjiga: http://matematika.fri.uni-lj.si/ds/ds.pdf
6. M. Konvalinka in P. Potočnik: Diskretna matematika I, Založba FMF, Ljubljana, 2019, 140 strani, ISBN 978-961-6619-22-6
7. A. Tepeh, R. Škrekovski: Diskretna matematika, Maribor : Univerzitetna založba Univerze, 2018, e-knjiga: https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/323

Diskretne strukture predstavljajo osnovo računalniške znanosti, saj je delovno poznavanje osnovnih konceptov diskretnih struktur potrebno na skoraj vseh področjih računalništva. Pri Diskretnih strukturah I študent spozna osnovne pojme logike, teorije množic, teorije števil.

Znanje in razumevanje: Študentje spoznajo: osnove logike, osnove teorije množic, osnove relacijskega računa, osnovne pojme teorije števil.
Uporaba: Študentje znajo: logično sklepati s pomočjo naravne dedukcije, ugotavljati lastnosti relacij in struktur urejenosti, reševati linearne diofantske enačbe z dvema neznankama, računati s kongruencami.
Refleksija: Študentje spoznajo razliko med zvezno in diskretno matematiko.
Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet: uporaba matematične logike za analizo sklepanja, modeliranje odnosov v realnem svetu z relacijami in mrežami.

Predavanja in vaje, domače naloge.

2 kolokvija namesto izpita iz vaj, izpit iz vaj
Ustni izpit / izpit iz teorije
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Primož Potočnik:
POTOČNIK, Primož. Tetravalent arc-transitive locally-Klein graphs with long consistent cycles. European journal of combinatorics, ISSN 0195-6698, 2014, vol. 36, str. 270-281. [COBISS-SI-ID 16862041]
POTOČNIK, Primož, SPIGA, Pablo, VERRET, Gabriel. Cubic vertex-transitive graphs on up to 1280 vertices. Journal of symbolic computation, ISSN 0747-7171, 2013, vol. 50, str. 465-477. [COBISS-SI-ID 16520537]
POTOČNIK, Primož. Edge-colourings of cubic graphs admitting a solvable vertex-transitive group of automorphisms. Journal of combinatorial theory. Series B, ISSN 0095-8956, 2004, vol. 91, no. 2, str. 289-300. [COBISS-SI-ID 13087321]
KAISER, Tomáš, ŠKREKOVSKI, Riste. T-joins intersecting small edge-cuts in graphs. Journal of graph theory, ISSN 0364-9024, 2007, vol. 56, no. 1, str. 64-71. [COBISS-SI-ID 14373977]
DVOŘÁK, Zdeněk, ŠKREKOVSKI, Riste. A theorem about a contractible and light edge. SIAM journal on discrete mathematics, ISSN 0895-4801, 2006, vol. 20, no. 1, str. 55-61. [COBISS-SI-ID 14249305]
JUNGIĆ, Veselin, KRÁL', Daniel, ŠKREKOVSKI, Riste. Colorings of plane graphs with no rainbow faces. Combinatorica, ISSN 0209-9683, 2006, vol. 26, no. 2, str. 169-182. [COBISS-SI-ID 13954393]