Optimizacijske metode

Pogojev za vključitev v delo ni.

• Optimizacijske naloge in problemi, primeri, podobne in enakovredne naloge,
• rešljivost, globalni in lokalni ekstremi,
• lokalna optimizacija, konveksnost, reševanje v Rn, sedla, prirejene in dualne naloge,
• Lagrangeova prirejenost, Karush‐Kuhn‐Tuckerjev izrek, numerični postopki, kazenske metode,
• linearno programiranje, metoda simpleksov, dualne naloge,
• diskretne optimizacijske naloge, zahtevnost problemov, pristopi k reševanju diskretnih nalog,
primeri (predavatelj izbere nekatere izmed naslednjih tem: najcenejši razvoz, pretoki po omrežju, prirejanja in pokritja, barvanje grafov, razvrščanje v skupine, ...).

1. S. Boyd, L. Vandenberghe: Convex optimization, Cambridge : Cambridge University Press, 2005.
2. V. Chvátal: Linear Programming, New York : Freeman and Company, cop. 1983.
3. B. Korte, J. Vygen: Combinatorial optimization: theory and algorithms, 4th ed., Berlin : Springer, cop. 2008.
4. J. Matoušek, B. Gärtner: Understanding and using linear programming, Berlin : Springer, cop. 2007.
5. C. H. Papadimitriou, K. Steiglitz: Combinatorial optimization : algorithms and complexity, Mineola : Dover, cop. 1998.

Podati v poenoteni obliki osnovna znanja o ``zvezni'' in kombinatorični optimizaciji.

Znanje in razumevanje: Študent pridobi osnovno znanje o zvezni in kombinatorični optimizaciji. Obvlada temeljne optimizacijske postopke in jih zna uporabiti ob pomoči računalnika.
Uporaba: Reševanje optimizacijskih problemov v vsakdanjem življenju.
Refleksija: Pomen ustreznega modeliranja problemov iz uporabe za njihovo učinkovito reševanje.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Sposobnost predstavitve različnih praktičnih problemov v obliki matematičnih optimizacijskih nalog. Veščina uporabe izbranega programskega orodja za reševanje osnovnih optimizacijskih problemov.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Domače naloge ali projekt
Pisni izpit
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Arjana Žitnik:
MILANIČ, Martin, PISANSKI, Tomaž, ŽITNIK, Arjana. Dilation coefficient, plane-width, and resolution coefficient of graphs. Monatshefte für Mathematik, ISSN 0026-9255, 2013, vol. 170, no. 2, str. 179-193. [COBISS-SI-ID 1024499540]
PISANSKI, Tomaž, ŽITNIK, Arjana. Representing graphs and maps. V: BEINEKE, Lowell W. (ur.), WILSON, Robin J. (ur.). Topics in topological graph theory, (Encyclopedia of mathematics and its applications, ISSN 0953-4806, 128). Cambridge [etc.]: Cambridge University Press, cop. 2009, str. 151-180. [COBISS-SI-ID 15227481]
ŽITNIK, Arjana. Series parallel extensions of plane graphs to dual-eulerian graphs. Discrete Mathematics, ISSN 0012-365X. [Print ed.], 2007, vol. 307, iss. 3-5, str. 633-640. [COBISS-SI-ID 14183769]