Verjetnost

Opravljena predmeta Analiza 1 in Analiza 2.

definicija verjetnosti

pogojna verjetnost

slučajne spremenljivke in vektorji

diskretne in zvezne porazdelitve

matematično upanje

disperzija, kovarianca in korelacijski koeficient

višji momenti in vrstilne karakteristike

pogojna porazdelitev in pogojno matematično upanje

rodovne funkcije

zakoni velikih števil

Hladnik M.: Verjetnost in statistika, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2002, ISBN: 961-6209-34-5, 140 str.

Jamnik R.: Matematična statistika, DZS Ljubljana, 1980, 408 str.

Jamnik R.: Verjetnostni račun in statistika, DMFA Slovenije, Ljubljana, 1986, 156 str.

Grimmett G. R., Stirzaker D. R.: Probability and random processes, Second edition, The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1992, 541 str.

Predstaviti osnove teorije verjetnosti

Razumevanje teoretičnih konceptov v številnih primerih uporabe. Zmožnost razpoznavanja verjetnostnih vsebin v drugih vedah (fizika, ekonomija, finance, aktuarstvo, medicina, biologija, industrijska statistika).

Predavanja, vaje, domače naloge.

pisni izpit
teoretični test ali ustni izpit
5 - 10, pri čemer velja, da je pozitivna ocena od 6 - 10

Roman Drnovšek:

– DRNOVŠEK, Roman. Triangularizing semigroups of positive operators on an atomic normed Riesz space. Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, ISSN 0013-0915, 2000, let. 43, št. 1, str. 43-55 [COBISS-SI-ID 9480281]

– DRNOVŠEK, Roman. Common invariant subspaces for collections of operators. Integral equations and operator theory, ISSN 0378-620X, 2001, vol. 39, no. 3, str. 253-266 [COBISS-SI-ID 10597721]

– DRNOVŠEK, Roman. An infinite-dimensional generalization of Zenger's lemma. Journal of mathematical analysis and applications, ISSN 0022-247X. [Print ed.], 2012, vol. 388, iss. 2, str. 1233-1238 [COBISS-SI-ID 16214617]

Mihael Perman:

– PERMAN, Mihael, SENEGAČNIK, Andrej, TUMA, Matija. Semi-Markov models with an application to power-plant reliability analysis. IEEE transactions on reliability, ISSN 0018-9529, 1997, vol. 46, no. 4, str. 526-532 [COBISS-SI-ID 2567707]

– PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 1996, let. 6, št. 4, str. 1091-1111 [COBISS-SI-ID 7101017]

– PERMAN, Mihael, PITMAN, Jim, YOR, Marc. Size-biased sampling of Poisson processes and excursions. Probability theory and related fields, ISSN 0178-8051, 1992, 92, no. 1, str. 21-39 [COBISS-SI-ID 12236377]

Matija Vidmar:

– VIDMAR, Matija, WARREN, Jon. Stationary local random countable sets over the Wiener noise. Probability theory and related fields. Apr. 2024, vol. 188, iss. 3/4, str. 1063-1129. ISSN 0178-8051. https://link.springer.com/article/10.1007/s00440-023-01227-3, Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL, DOI: 10.1007/s00440-023-01227-3. [COBISS-SI-ID 166137603], [Odprti dostop]

projekt: P1-0402-2019 Matematična fizika; financer: Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije

– FOUCART, Clément, VIDMAR, Matija. Continuous-state branching processes with collisions: first passage times and duality. Stochastic Processes and their Applications. [Print ed.]. Jan. 2024, vol. 167, [article no.] 104230, 35 str. ISSN 0304-4149. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304414923002028, Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL, DOI: 10.1016/j.spa.2023.104230. [COBISS-SI-ID 170650115], [Odprti dostop]

projekt: N1-0174-2021 Časi prvih prehodov eno-stranskih procesov Markova; financer: Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije

projekt: P1-0402-2019 Matematična fizika; financer: Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije

– VIDMAR, Matija. Complete monotonicity of time-changed Lévy processes at first passage. Statistics & probability letters. Feb. 2023, vol. 193, art. 109710 (9 str.). ISSN 0167-7152. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167715222002231, Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL, DOI: 10.1016/j.spl.2022.109710. [COBISS-SI-ID 127643395]