Optimizacijske metode

Pogojev za vključitev v delo ni.

Optimizacijske naloge in problemi, primeri, podobne in enakovredne naloge,

• rešljivost, globalni in lokalni ekstremi,

• lokalna optimizacija, konveksnost, reševanje v Rn, sedla, prirejene in dualne naloge,

• Lagrangeova prirejenost, Karush‐Kuhn‐Tuckerjev izrek, numerični postopki, kazenske metode,

• linearno programiranje, metoda simpleksov, dualne naloge,

• diskretne optimizacijske naloge, zahtevnost problemov, pristopi k reševanju diskretnih nalog,

• primeri (predavatelj izbere nekatere izmed naslednjih tem: najcenejši razvoz, pretoki po omrežju, prirejanja in pokritja, barvanje grafov, razvrščanje v skupine, ...).

1. S. Boyd, L. Vandenberghe: Convex optimization, Cambridge : Cambridge University Press, 2005.
2. V. Chvátal: Linear Programming, New York : Freeman and Company, cop. 1983.
3. B. Korte, J. Vygen: Combinatorial optimization: theory and algorithms, 4th ed., Berlin : Springer, cop. 2008.
4. J. Matoušek, B. Gärtner: Understanding and using linear programming, Berlin : Springer, cop. 2007. 
5. C. H. Papadimitriou, K. Steiglitz: Combinatorial optimization : algorithms and complexity, Mineola : Dover, cop. 1998.

Podati v poenoteni obliki osnovna znanja o ``zvezni'' in kombinatorični optimizaciji.

Znanje in razumevanje: Študent pridobi osnovno znanje o zvezni in kombinatorični optimizaciji. Obvlada temeljne optimizacijske postopke in jih zna uporabiti ob pomoči računalnika.

Uporaba: Reševanje optimizacijskih problemov v vsakdanjem življenju.

Refleksija: Pomen ustreznega modeliranja problemov iz uporabe za njihovo učinkovito reševanje.

Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Sposobnost predstavitve različnih praktičnih problemov v obliki matematičnih optimizacijskih nalog. Veščina uporabe izbranega programskega orodja za reševanje osnovnih optimizacijskih problemov.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Način (pisni izpit, ustno izpraševanje, naloge, projekt)

domače naloge ali projekt
pisni izpit
ustni izpit
5 - 10, pri čemer velja, da je pozitivna ocena od 6 - 10

Arjana Žitnik:

MILANIČ, Martin, PISANSKI, Tomaž, ŽITNIK, Arjana. Dilation coefficient, plane-width, and resolution coefficient of graphs. Monatshefte für Mathematik, ISSN 0026-9255, 2013, vol. 170, no. 2, str. 179-193. [COBISS-SI-ID 1024499540]

PISANSKI, Tomaž, ŽITNIK, Arjana. Representing graphs and maps. V: BEINEKE, Lowell W. (ur.), WILSON, Robin J. (ur.). Topics in topological graph theory, (Encyclopedia of mathematics and its applications, ISSN 0953-4806, 128). Cambridge [etc.]: Cambridge University Press, cop. 2009, str. 151-180. [COBISS-SI-ID 15227481]

ŽITNIK, Arjana. Series parallel extensions of plane graphs to dual-eulerian graphs. Discrete Mathematics, ISSN 0012-365X. [Print ed.], 2007, vol. 307, iss. 3-5, str. 633-640. [COBISS-SI-ID 14183769]