Teorija kodiranja in kriptografija

2018/2019
Program:
Univerzitetni študijski program 1. stopnje Matematika
Letnik:
3 letnik
Semester:
drugi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
B2
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Ure na teden – 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti

Opravljena predmeta Algebra 2 in Uvod v programiranje.

Vsebina

Teorija kodiranja. Informacija in entropija. Shannonova teorija. Kodi za popravljanje napak. Zgornje meje za število kodnih besed. Linearni, Hammingovi, ciklični in Reed-Mullerjevi kodi.
Kriptografija. Klasična kriptografija. Sistemi z zasebnim ključem. RSA in sistemi z javnim ključem. Digitalni podpisi. Zgoščevalne funkcije. Distribucija in izmenjava ključev. Identificiranje, overjanje in delitev skrivnosti. Generiranje psevdo-naključnih števil. Dokazi z ničelno informacijo.

Temeljni literatura in viri

D. R. Stinson: Cryptography : Theory and Practice, 3rd edition, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, 2005.
J. Talbot, D. Welsh: Complexity and Cryptography, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2006.
D. Welsh: Codes and Cryptography, Oxford Univ. Press, Oxford, 1988.

Cilji in kompetence

Študent spozna osnove teorije kodiranja in kriptografije.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje: Matematični postopki, s katerimi zagotavljamo zanesljivo in varno komunikacijo.
Uporaba: Kodiranje in kriptografija se uporabljata pri digitalnih komunikacijah in za zagotavljanje informacijske varnosti.
Refleksija: Osnovne tehnike sodobne kriptografije temeljijo na matematičnih pojmih in postopkih, ki zagotavljajo največjo znano mero varnosti.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Študent pridobi sposobnost kritičnega razmišljanja in analize komunikacijskih kanalov in računalniških sistemov s stališča informacijske varnosti.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Načini ocenjevanja

2 kolokvija namesto izpita iz vaj / izpit iz vaj
izpit iz teorije
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

Marko Petkovšek:
PETKOVŠEK, Marko, ZAKRAJŠEK, Helena. Enumeration of I-graphs: Burnside does it again. Ars mathematica contemporanea, ISSN 1855-3966. [Tiskana izd.], 2009, vol. 2, no. 2, str. 241-262. [COBISS-SI-ID 15497049]
ABRAMOV, Sergei A., PETKOVŠEK, Marko. On the bottom summation. Programming and computer software, ISSN 0361-7688, 2008, vol. 34, no. 4, str. 187-190. [COBISS-SI-ID 15287385]
PETKOVŠEK, Marko. Symbolic computation with sequences. Programming and computer software, ISSN 0361-7688, 2006, vol. 32, no. 2, str. 65-70. [COBISS-SI-ID 15287129]
Primož Potočnik:
POTOČNIK, Primož, SPIGA, Pablo, VERRET, Gabriel. On the nullspace of arc-transitive graphs over finite fields. Journal of algebraic combinatorics, ISSN 0925-9899, 2012, vol. 36, no. 3, str. 389-401. [COBISS-SI-ID 16162137]
POTOČNIK, Primož. B-groups of order a product of two distinct primes. Mathematica slovaca, ISSN 0139-9918, 2001, vol. 51, no. 1, str. 63-67. [COBISS-SI-ID 10617433]
POTOČNIK, Primož, VERRET, Gabriel. On the vertex-stabiliser in arc-transitive digraphs. Journal of combinatorial theory. Series B, ISSN 0095-8956, 2010, vol. 100, iss. 6, str. 497-509. [COBISS-SI-ID 15680601]
Arjana Žitnik:
JURIŠIĆ, Aleksandar, TERWILLIGER, Paul, ŽITNIK, Arjana. The Q-polynomial idempotents of a distance-regular graph. Journal of combinatorial theory. Series B, ISSN 0095-8956, 2010, vol. 100, iss. 6, str. 683-690. [COBISS-SI-ID 15688537]
KAVČIČ, Urška, MUCK, Tadeja, LOZO, Branka, ŽITNIK, Arjana. Readability of multi-colored 2D codes. Technics tehnologies education management, ISSN 1840-1503, 2011, vol. 6, no. 3, str. 622-630, ilustr. [COBISS-SI-ID 2673008]
CONDER, Marston D. E., PISANSKI, Tomaž, ŽITNIK, Arjana. GI-graphs: a new class of graphs with many symmetries. Journal of algebraic combinatorics, ISSN 0925-9899, 2014, vol. 40, iss. 1, str. 209-231. [COBISS-SI-ID 16969561]