Elementarne funkcije: pregled (polinomi, racionalne, algebraične, eksponentne in logaritemske, kotne in krožne, hiperbolične in area funkcije), lastnosti, računanje, risanje grafov, reševanje enačb in neenačb.
Analitična geometrija v ravnini: premice, stožnice, medsebojne lege, polarne koordinate.
Linearna algebra: vektorji v ravnini in prostoru, računske operacije, majhni sistemi enačb in neenačb.
Kompleksna števila: računanje, reševanje enačb in sistemov enačb, polarni zapis.
Algebra polinomov: računanje s polinomi, realna in kompleksna faktorizacija, parcialni ulomki.
Proseminar A
2021/2022
Program:
Univerzitetni študijski program 1. stopnje Matematika
Letnik:
1 letnik
Semester:
prvi in drugi
Vrsta:
izbirni
ECTS:
4
Jezik:
slovenski
Nosilec predmeta:
Izvajalec (kontaktna oseba):
Ure na teden – 1. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Ure na teden – 2. semester:
Predavanja
0
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina
Temeljni literatura in viri
Srednješolski učbeniki matematike.
K. Cvetko Vah, D. Dolžan: Učbenik za proseminar, Učbeniki in priročniki 19, DMFA založništvo, Ljubljana, 2014.
A. Cedilnik: Matematični priročnik, 2. izdaja, Didakta, Radovljica, 1997.
Cilji in kompetence
''Študent ponovi, utrdi in nadgradi vsebine iz srednješolske matematike, ki so potrebne za normalno sodelovanje pri drugih predmetih 1. letnika.
Predvideni študijski rezultati
Znanje in razumevanje: Študent temeljito obvlada računanje z elementarnimi funkcijami, reševanje enačb in neenačb, računanje s kompleksnimi števili in osnove ravninske geometrije.
Uporaba: Predmet je predpriprava za Analizo 1 in Algebro 1.
Refleksija: Razumevanje pojmov elementarne matematike, ki so nujni za nadaljnji študij.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Študent se nauči prebrati in razumeti matematično trditev, razločiti predpostavke od posledic in razumeti utemeljitev oziroma dokaz.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, skupinsko in seminarsko delo
Načini ocenjevanja
izpit ali dva kolokvija namesto izpita
Ocene: 6-10 pozitivno, 5 negativno (v skladu s Statutom UL)
Reference nosilca
Jaka Cimprič:
CIMPRIČ, Jaka. Real algebraic geometry for matrices over commutative rings. Journal of algebra, ISSN 0021-8693, 2012, vol. 359, str. 89-103. [COBISS-SI-ID 16315993]
CIMPRIČ, Jaka, MARSHALL, Murray, NETZER, Tim. Closures of quadratic modules. Israel journal of mathematics, ISSN 0021-2172, 2011, vol. 183, no. 1, str. 445-474. [COBISS-SI-ID 15998041]
CIMPRIČ, Jaka. Archimedean operator-theoretic Positivstellensätze. Journal of functional analysis, ISSN 0022-1236, 2011, vol. 260, iss. 10, str. 3132-3145. [COBISS-SI-ID 15997529]
Peter Šemrl:
ŠEMRL, Peter. A characterization of normed spaces among metric spaces. Rocky Mountain journal of mathematics, ISSN 0035-7596, 2011, vol. 41, no. 1, str. 293-298. [COBISS-SI-ID 15865177]
ŠEMRL, Peter. Applying projective geometry to transformations on rank one idempotents. Journal of functional analysis, ISSN 0022-1236, 2004, vol. 210, no. , str. 248-257. [COBISS-SI-ID 13012825]
ŠEMRL, Peter. Comparability preserving maps on bounded observables. Integral equations and operator theory, ISSN 0378-620X, 2008, vol. 62, no. 3, str. 441-454. [COBISS-SI-ID 15005273]
